การรวมพีชคณิตและเรขาคณิตเป็นประเด็นแห่งยุค
ในความเป็นจริงแล้วมันยังไม่มีด้านการวิจัยจริงๆ สำหรับเรื่องนี้ มันเป็นบางสิ่งที่อยู่ในทิศทางตรงข้ามกับเทรนด์การพัฒนาทั่วไปของคณิตศาสตร์
สุดท้ายแล้วทุกคนรู้ว่ายิ่งศาสตร์ลงลึกแค่ไหน มันก็ยิ่งมีแขนงมากขึ้นอีก
คณิตศาสตร์ก็เหมือนกัน
เมื่อสองร้อยปีก่อนมีนักวิชาการที่เก่งหลายด้านอย่างกอสส์ แต่ตอนนี้อัจฉริยะไอคิว 230 อย่างเถาเจ๋อเซวียนถนัดเพียงแค่ในศาสตร์จำนวนจำกัด
คนส่วนใหญ่ใช้เวลาทั้งชีวิตเพื่อพยายามให้เชี่ยวชาญในด้านเดียว
สำหรับโจทย์ใหญ่อย่างการรวมพีชคณิตและเรขาคณิต ไม่มีใครกล้าคิดจะพยายามแก้ไขโจทย์นี้ เว้นแต่กลุ่มคนอัจฉริยะจำนวนหยิบมือ
เพราะมีเพียงไม่กี่คนที่สามารถจัดการปัญหาแบบนี้ได้ ตัวปัญหาเองนั้นมีคุณค่ามากขึ้น
ในช่วงของเดส์การตส์และเฟอร์มา การศึกษาตรีโกณโดยใช้พิกัดเดสการตส์เป็นครั้งแรกที่ผู้คนรวมเรขาคณิตและพีชคณิต
ลองคิดดูว่าคนถ้ำเซอร์ไพรส์แค่ไหนถ้ามีใครให้ไฟแช็กกับเขา และเขาไม่ต้องเอากิ่งไม้ถูกันสิบนาทีเพื่อสร้างไฟขึ้นมา
ถึงแม้ว่าตอนนี้มันเป็นเทคนิคที่สอนให้กับนักเรียนมัธยม ตอนนั้นมันเป็นสิ่งที่ก้าวหน้ามาก สาขาเรขาคณิตวิเคราะห์เป็นที่หนึ่งในโลกคณิตศาสตร์มาเป็นเวลาหลายร้อยปีจนกระทั่งปี 1857 อัจฉริยะชื่อว่ารีมันน์ ได้นำเสนอทฤษฎีแรกของฟังก์ชันพีชคณิตซึ่งนั่นเป็นจุดกำเนิดของเรขาคณิตเชิงพีชคณิต
ต่อมามีอัจฉริยะนับไม่ถ้วนได้พยายามจัดการกับโจทย์นี้ ซึ่งค่อยๆ เชื่อมต่อช่องว่างระหว่างพีชคณิตกับเรขาคณิต
ในช่วงศตวรรษที่ยี่สิบ สามโครงสร้างคณิตศาสตร์ใหญ่ที่นำเสนอโดยบอว์บากิกรุ๊ปได้ครอบครองโลกของคณิตศาสตร์ สามโครงสร้างนั้นคือ ‘โครงสร้างพีชคณิต’ ‘โครงสร้างโทโพลอจิคัล’ และ ‘โครงสร้างที่จัดระเบียบแล้ว’
‘ทฤษฎีความน่าจะเป็น’ ที่นำเสนอโดยก็อดเทอดิ๊กได้นำเรขาคณิตเชิงพีชคณิตไปสู่ยุคใหม่ และการเลคเชอร์ของเขาที่มีชื่อว่า ‘พื้นฐานของเรขาคณิตพีชคณิต’ ได้ถูกปฏิบัติว่าเป็นไบเบิลศักดิ์สิทธิ์แห่งเรขาคณิตเชิงพีชคณิต
คนจำนวนมากคิดค้นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาก่อน และมีคนจำนวนหนึ่งได้สร้างทั้งแขนงของคณิตศาสตร์ แต่ก็มีคนเพียงไม่กี่คนที่สามารถเชื่อมต่อสาขาพวกนี้เข้าด้วยกัน
ทุกคนสังเกตได้ว่าเทรนด์ของคณิตศาสตร์ได้หลากหลายมากขึ้นเรื่อยๆ
ในอีกมุมหนึ่ง มันต้องมีคนที่รวมสาขาเข้าด้วยกัน
ในความเป็นจริงรุ่นของนักคณิตศาสตร์หลังจากก็อดเทอดิ๊กได้พยายามหลายครั้ง
ยกตัวอย่างเช่น ‘ทฤษฎีคอสโมโลจิคอล’ และ ‘ทฤษฎีเทคมัลเลอร์’ ของชินอิจิ โมชิซูกิ ได้เสนอไอเดียของการรวมองค์ประกอบพีชคณิตและเรขาคณิต มีคนไม่กี่คนที่สามารถเข้าใจในสิ่งที่เขาอยากทำนอกเหนือจากนักเรียนของเขา
อีกตัวอย่างหนึ่งคือชูลทซ์ซึ่งมีทฤษฎีพื้นที่สมบูรณ์และจำนวน p-adic ที่ได้รับความนิยมเพิ่มขึ้น มันได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในเครื่องมือทฤษฎีที่น่าจะรวมพีชคณิตและเรขาคณิตได้มากที่สุด
แต่เครื่องมือคณิตศาสตร์ไม่ได้มีอยู่ด้วยตัวมันเอง มันถูกสร้างขึ้นเพื่อแก้ไขปัญหา
ในขณะที่ข้อคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นเหมือนหินทดสอบ วิธีการตัดสินเครื่องมือคณิตศาสตร์โดยความสามารถในการแก้ไขปัญหา
ตอนนี้สมมติฐานของรีมันน์ได้รับการพิสูจน์แล้ว ลู่โจวเป็นคนที่ใกล้เคียงที่สุดที่จะได้จอกศักดิ์สิทธิ์โดยไม่ต้องสงสัย
เหมือนกับที่ทฤษฎีบทสุดท้ายของเฟอร์มาได้รับการพิสูจน์โดยไวลส์ผู้ยิ่งใหญ่ คนที่พิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์จะถูกผลักดันไปสู่บัลลังก์แห่งคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นการเริ่มต้นยุคใหม่ของคณิตศาสตร์
ลู่โจวประเมินว่าถ้าเขาอยากถึงเลเวล 10 ในด้านคณิตศาสตร์ การรวมพีชคณิตกับเรขาคณิตเป็นหนึ่งในสิ่งที่เขาต้องทำ
ถึงแม้ว่าระบบไม่ได้บอกเจาะจงให้เขาทำสิ่งนี้ แต่สัญชาตญาณของเขาบอกให้เขาทำ
ท้ายที่สุดแล้วไม่มีอะไรที่สามารถเทียบกับสมมติฐานของรีมันน์ได้
มันเป็นสิ่งเดียวที่มีเหลืออยู่
…
มีเซสชั่นตอบคำถามหลังการรายงาน
เนื่องจากคนส่วนใหญ่ยังอ่านงานวิจัยไม่เสร็จ คนพวกนั้นต้องใช้เวลาเพื่อย่อยข้อมูลปริมาณมาก
เถาเจ๋อเซวียนและชูลทซ์ลุกขึ้นยืนและถามหลายคำถามที่น่าสนใจ นักวิชาการที่เหลือในสายการวิจัยนี้นิ่งเงียบ มีเพียงไม่กี่คำถามที่ไม่เกี่ยวข้องกับสมมติฐานของรีมันน์
ยกตัวอย่างเช่น การรวมพีชคณิตและเรขาคณิตคืออะไร? และลู่โจวได้เริ่มทำงานกับโปรเจกต์วิจัยนี้หรือยัง หรือมันเป็นแค่การพูดคุย?
แต่ลู่โจวไม่อยากตอบคำถามนี้เพราะว่ามันไม่ได้เกี่ยวข้องกับสมการของรีมันน์ ดังนั้นเขาจึงปฏิเสธคำถามที่ไม่เกี่ยวข้องเกือบทั้งหมดไป
ตอนที่ลู่โจวตอบคำถามบนเวที เขาค่อนข้างเซอร์ไพรส์ที่ได้เห็นศาสตราจารย์เถา เขาจำไม่ได้ว่าเขาเห็นศาสตราจารย์เถาที่งานประชุมช่วงไม่กี่วันที่ผ่านมา
เขาไม่รู้ว่าศาสตราจารย์เถาบนมาที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กข้ามคืนจริงๆ หลังจากได้เห็นธีสิสที่ arXiv…
เซสชั่นการตอบคำถามไม่ได้ใช้เวลานาน มันผ่านไปเร็วกว่าที่ลู่โจวคิดไว้ ลู่โจวโค้งคำนับและจบการรายงาน
เขายังได้จบช่วงเวลาประวัติศาสตร์นี้
เลขาธิการของสมาพันธ์คณิตศาสตร์นานาชาติ ศาสตราจารย์โฮลเดนเดินขึ้นเวทีมาและยื่นขวดแชมเปญให้กับลู่โจว
“นี่เป็นของขวัญจากโรงแรมคอรินเทีย เปิดเลยครับ การเดินทางยาวนานหนึ่งศตวรรษได้จบลงในที่สุด เราจึงควรเฉลิมฉลอง! นี่คือช่วงเวลาของคุณ!”
ลู่โจวรับขวดแชมเปญมาและพยักหน้าอย่างจริงใจ
“ขอบคุณครับ”
“ไม่ต้องขอบคุณหรอกครับ…แล้วก็ผมขอแนะนำให้คุณเผยแพร่ผลวิจัยในนิตยสารอินเวนชั่นส์ แมทธิเมติแก จริงๆ แล้วผมอยากแนะนำให้คุณทำแบบนี้ คุณได้ตีพิมพ์ผลวิจัยหลายชิ้นในวิทยานิพนธ์ในคณิตศาสตร์ประจำปี มันถึงเวลาให้โอกาสนิตยสารระดับท็อปเล่มอื่นบ้าง”
ศาสตราจารย์โฮลเดนพูดติดตลก
ลู่โจวหยุดนิ่งไปพักหนึ่งก่อนจะยิ้ม
“ผมจะลองคิดดู”
ลู่โจวเปิดขวดแชมเปญและโฟมสีหวานเริ่มพุ่งใส่เพดาน แล้วหล่นใส่นักวิชาการผู้โชคร้ายบางคนที่นั่งแถวหน้า
ลู่โจวอยากขอโทษคนพวกนี้ แต่พวกเขาดูไม่โกรธเลย แต่คนพวกนั้นกลับดีใจที่โดนพ่นแชมเปญใส่
ดังนั้นลู่โจวจึงตัดสินใจไม่ขอโทษ
บรรยากาศที่ห้องบรรยายไปถึงจุดพีค
พนักงานโรงแรมนำแก้วมาให้ และลู่โจวยกแก้วแชมเปญให้กับผู้ร่วมงาน หลังจากนั้น เขาโบกมือบอกลาและออกจากห้องบรรยายไป
นักข่าวรออยู่นอกห้องบรรยายเป็นเวลานานแล้ว
ถ้าไม่มีพนักงานรักษาความปลอดภัย คนพวกนี้คงบุกเข้าห้องบรรยายไปแล้ว
เมื่อนักข่าวเห็นลู่โจวเดินออกมาจากห้องบรรยาย พวกเขาเข้ามารุมทึ้งเหมือนฝูงฉลาม
“ศาสตราจารย์ลู่ คุณพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์แล้วใช่ไหม?!”
“คุณกำลังจะไปติดต่อสถาบันเคลย์เพื่อเงินรางวัลล้านดอลลาร์ใช่ไหม? คุณมีแผนจะทำอย่างไรกับเงินรางวัลบ้าง?”
ผมได้ยินว่างานวิจัยของคุณได้รับผลกระทบจากศิษย์ของคุณ เวร่า พุลยุย เป็นเรื่องจริงใช่ไหม?”
“ข้อพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์จะส่งผลต่อคริปโตกราฟียุคปัจจุบันใช่ไหม? บัญชีธนาคารและพาสเวิร์ดยังคงปลอดภัยอยู่ใช่ไหม?”
“ศาสตราจารย์ลู่…”
ลู่โจวไม่ได้ตอบแม้แต่คำถามเดียว เขาเดินตรงไปที่ลิฟต์
เมื่อไม่กี่นาทีก่อนการย้ายโรงพยาบาลได้รับการอนุมัติ
ทุกอย่างถูกจัดการเรียบร้อยแล้วรวมทั้งวีซ่าด้วย
ถ้าทุกอย่างเป็นไปได้ด้วยดี เวร่าจะบินจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กไปปักกิ่งวันนี้ และผู้เชี่ยวชาญจากโรงพยาบาล 301 จะดูแลเธอ
นี่เป็นสาเหตุที่ทำให้ลู่โจวบินกลับจีนก่อนพิธีปิดวันพรุ่งนี้
เขามีเรื่องสำคัญกว่าต้องทำมากกว่าจะต้องมาตอบคำถามไร้สาระพวกนี้…
………………………….
Related
