รางวัลโคล?!
ลู่โจวประหลาดใจ
ไม่นาน เขาก็ตระหนักถึงปัญหา
“เดี๋ยวนะ ไม่ใช่ว่ารางวัลโคลจะถูกมอบให้แค่สมาชิกสมาคมคณิตศาสตร์สหรัฐงั้นเหรอ?”
ศาสตราจารย์ชิวรู้ว่าลู่โจวจะถามคำถามนี้ เขาจึงยิ้มแล้วกล่าว “งานประชุมพรินซ์ตันถูกจัดโดยสมาคมคณิตศาสตร์สหรัฐ รางวัล Best Young Speaker Award มาพร้อมกับสถานะสมาชิกกิตติมศักดิ์ ดังนั้นเธอจึงทำตามกฎให้รางวัลครบหมดแล้ว”
ลู่โจวไม่เคยสมัครเข้าร่วมสมาคม แต่ปกติแล้วสมาคมจะให้สิทธิ์สมาชิกกิตติมศักดิ์แก่ผู้ชนะรางวัล ดังนั้นนี่จึงเป็นเรื่องธรรมดา รางวัลคณิตศาสตร์เฉินเสิ่งเซินก็ให้สิทธินี้เช่นกัน
ศาสตราจารย์ชิวหยุดชั่วครู่ก่อนจะยิ้มแล้วกล่าวต่อ
“…รางวัลเสนอชื่อเขาชิงรางวัลจะเสร็จตอนกันยา และจะคัดเลือกเสร็จตอนตุลา เอกสารอย่างเป็นทางการจะถูกส่งไปมหาวิทยาลัยเธอตอนธันวา รางวัลจะถูกมอบให้ตอนท้ายงานประชุมตอนสองวันหลังวันคริสต์มาส ฉันคิดว่ามันคงเป็นที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ผู้จัดงานจะส่งรายละเอียดเพิ่มเติมมาให้เธอ แค่รอเช็คอีเมลก็พอ นอกจากนี้ใช้เวลานี้เตรียมสุนทรพจน์ด้วย!”
ลู่โจวยิ้ม
เขารู้สึกเขินๆ เล็กน้อย
เอกสารอย่างเป็นทางการยังไม่ถูกส่งมาเลย แต่คุณก็มาบอกฉันแล้ว มันไม่แปลกไปหน่อยเหรอ?
นอกจากนี้เขาก็อยากถามว่าเงินรางวัลของรางวัลโคลมันมากแค่ไหน แต่แล้วเขาก็คิดว่านักวิชาการไม่ควรคิดเรื่องเงินมากนัก
ดังนั้นเขาจึงไม่ได้ถาม
“ผมจะเตรียมตัว!”
“จำไว้ว่าอย่าลืมพิธีมอบรางวัล” ศาสตราจารย์ชิวกล่าวและพยักหน้า จากนั้นเขาก็เปลี่ยนหัวข้อพูด “งานประชุมสิ้นปีมีระดับค่อนข้างสูง เมื่อเธอไปพรีเซนต์วิธีสร้างองค์ประกอบกรุปที่นั่น ผู้คนจำนวนมากจะรู้เรื่องงานวิจัยของเธอ”
“มีการพรีเซนต์หลังพิธีมอบรางวัลเหรอครับ?” ลู่โจวถาม
“แน่นอน นี่เป็นธรรมเนียม อันที่จริงรางวัลเป็นส่วนสองของงานประชุม มันจะเป็นประโยชน์ต่อเธอมากถ้าจะได้ไปเผยแพร่ผลงานทางวิชาการในงานประชุมนี้” ประธานชิวกล่าว เขายิ้ม “แต่มีเวลาเหลือสองเดือนเท่านั้น ฉันเดาว่าเธอคงไม่มีอะไรตีพิมพ์เพิ่มแล้ว ใช้เวลานี้พักผ่อนเถอะ ไม่ก็ไปพักผ่อนที่แคลิฟอร์เนียก็ได้ นอกจากนี้ใช้โอกาสนี้คิดดูว่าเธออยากพัฒนาใดทิศทางใดต่อไป… เธอพอมีความคิดคร่าวๆ บ้างไหม?”
ลู่โจวกล่าว “ผมอยากลงลึกในจำนวนเฉพาะ ผมยังไม่มีเป้าหมายเลข ศาสตราจารย์พอมีคำแนะนำดีๆ ไหม?”
ข้อคาดการณ์ของปอลิญักและจำนวนเฉพาะคู่แฝดกินเวลาเขาไปเกือบปี ในใจของเขายังอยู่กับจำนวนเฉพาะ
เขาอยากเลือกปัญหาที่เติมเต็มช่องว่างเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ แต่เขาไม่รู้จะเลือกอะไร
ข้อคาดการณ์ของเจบอฟที่อยู่มากว่าร้อยปีก็ฟังดูน่าสนใจ มันคล้ายกับข้อคาดการณ์ของปอลิญัก อย่างไรก็ตามขณะที่อันหนึ่งเป็นการศึกษาความต่างของจำนวนเฉพาะ ส่วนอีกอันเป็นการศึกษาการมีอยู่ของจำนวนเฉพาะระหว่างช่องสี่เหลี่ยม
นอกจากนี้ยังมีข้อเสนอของโบรก้าที่เสนอว่ามีจำนวนเฉพาะอย่างน้อยสี่ตัวอยู่ระหว่างสี่เหลี่ยมของจำนวนเฉพาะสองตัว มันยังมีคุณค่าทางวิจัยสูงอีกด้วย
แม้ว่าข้อคาดการณ์ทั้งสองจะมีชื่อเสียงเท่าข้อคาดการณ์ของปอลิญักหรือข้อคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝด แต่ในโลกคณิตศาสตร์มันมีตำแหน่งสูงกว่า
นี่เป็นเพียงหนึ่งในตัวเลือกของเขาเท่านั้น
“งานวิจัยจำนวนเฉพาะเป็นทิศทางที่ดีและมันก็มีสถานะสูงในสาขาทฤษฎีจำนวน การกระจายตัวของจำนวนเฉพาะประยุกต์ใช้ได้หลายสาขามาก อย่างวิทยาการเข้ารหัสลับและเทคโนโลยีสารสนเทศ” ศาสตราจารย์ชิวกล่าวและพยักหน้า จากนั้นเขาก็กล่าวเสริม “แม้ว่าฉันจะไม่ได้วิจัยทฤษฎีจำนวนมากนัก แต่จากความเข้าใจของฉัน คนส่วนใหญ่คิดว่าทฤษฎีตะแกรงได้ถูกผลักดันมาจนถึงขีดจำกัดแล้ว อย่างไรก็ตามฉันคิดว่ามันยังมีพื้นที่ให้พัฒนาอีก”
จู่ๆ ชายชราก็มองลู่โจวแล้วเสนอแนวคิดที่อาจหาญ
“ทำไมเธอไม่ท้าทายข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคล่ะ?”
ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค?!
ลู่โจวอึ้ง
นี่มัน…
ข้ามขั้นใหญ่เกินไป!
ลู่โจวตอบอย่างระมัดระวัง “ผมคิดว่า…ข้อคาดการณ์นี้ยากไปหน่อยสำหรับผม บางทีผมอาจลองท้าทายเมื่อเวลาเหมาะสม”
ตอนนี้เขามีระดับคณิตศาสตร์ระดับสี่ นี่หมายถึงการขยายการเข้าถึงฐานข้อมูลของระบบ เพิ่มความเข้าใจทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการวิเคราะห์
ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคเป็นหนึ่งในสามปัญหาทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่สำคัญ
แม้ว่ามันเกือบจะถูกแก้ได้แล้ว แต่การวางบล็อคอิฐก้อนสุดท้ายนั้นไม่ใช่เรื่องง่าย
ไม่งั้นข้อคาดการณ์นี้คงถูกแก้ไปนานแล้ว
“เธอเข้าใจฉันผิดแล้ว” ศาสตราจารย์ชิวกล่าวและส่ายหน้า เขากล่าว “ฉันไม่ได้บอกให้เธอแก้มันเดี๋ยวนี้ ฉันแค่จะบอกว่าลองศึกษาดูสักหน่อย…”
“…ข้อคาดการณ์คณิตศาสตร์มากมายไม่จำเป็นต้องพิสูจน์เพื่อให้ได้ผลการวิจัยที่สำคัญ ยกตัวอย่างเมื่อเราศึกษาข้อคาดการณ์ของรีมัน เราก็ได้พิสูจน์ทฤษฎีจำนวนเฉพาะอย่างไม่คาดคิด”
“ในทำนองเดียวกัน ทฤษฎีตะแกรงเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ละเอียดอ่อน เนื่องจากเธอใช้เครื่องมือนี้ขัดเกลาข้อคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝด เธอก็อาจศึกษาข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคได้ดี ฉันคิดว่าเธออาจได้แรงบันดาลใจจากมัน” ศาสตราจารย์ชิวกล่าว จากนั้นเขาก็ยิ้มแล้วกล่าวต่อ “นี่เป็นคำแนะนำของตาแก่อย่างฉันที่มอบให้เธอ แต่การตัดสินใจยังเป็นของเธอ”
หลังได้ยินคำตอบของศาสตราจารย์ชิว ลู่โจวก็เริ่มพิจารณา
ที่ผู้อาวุโสพูดก็มีเหตุผล นอกจากนี้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคยังมีศักยภาพที่จะได้รับแต้มประสบการณ์สูงมาก
ลู่โจวคิดอยู่ครู่หนึ่งก่อนจะพูดอย่างเคร่งขรึม “ผมจะเอาคำแนะนำของศาสตราจารย์ไปพิจารณา!”
………………………………….
