ตอนสองโมง ลู่โจวเดินขึ้นไปบนเวทีพร้อมกับชุดสูทรองเท้าหนัง ห้องบรรยายเงียบเสียงลง
ทุกคนเงียบเสียงลง สายตาหลายคู่จับจ้องมองมาที่บุคคลที่ยืนอยู่บนเวที พวกเขาทั้งสงสัย คาดหวังหรือแม้แต่เรียบเฉยก็มี
ถ้าเป็นคนอื่น ยืนอยู่หน้าผู้ยิ่งใหญ่มากมายของโลกคณิตศาสตร์แบบนี้ พวกเขาคงอุจจาระเรี่ยราดไปแล้ว
อย่างไรก็ตามลู่โจวยังคงใจเย็น เขาไม่ได้รู้สึกกดดันเลย
เขาเตรียมใจตัวเองก่อนขึ้นเวทีแล้ว
นอกจากนี้มันยังไม่ใช่ครั้งแรกที่เขามาบรรยาย
“ขอขอบคุณทุกท่านที่ข้ามน้ำข้ามทะเลมาถึงพรินซ์ตันเพื่อฟังการบรรยายข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคของผม”
ลู่โจวกล่าวขอบคุณผู้ชม จากนั้นเขาก็เริ่มกล่าวอธิบาย
“การพรีเซนต์ของผมจะถูกแบ่งเป็นสองช่วง ช่วงแรกคือวิธีสร้างองค์ประกอบกรุปที่ผมใช้แก้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค และอีกช่วงคือพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค”
“ผมเดาว่าทุกท่านคงอ่านวิทยานิพนธ์ของผมมาแล้ว ผมจะอธิบายวิทยานิพนธ์พอสังเขป และอธิบายขั้นตอนที่ซับซ้อนบนพาวเวอร์พอยนต์ ผมจะเน้นไปที่แนวคิดและขั้นตอน”
“นอกจากนี้ผมจะพยายามเหลือเวลาให้มากที่สุดเพื่อช่วงถามตอบ”
การอ่านวิทยานิพนธ์ก่อนการบรรยายเริ่มเป็นเรื่องปกติในโลกวิชาการ ถ้ามีใครถามคำถามที่มีอธิบายในวิทยานิพนธ์ มันจะถือเป็นเรื่องหยาบคายอย่างยิ่ง
เห็นได้ชัดว่า เรื่องทำนองนี้จะไม่เกิดขึ้นกับผู้ชมกลุ่มนี้
ในทำนองเดียวกัน ส่วนที่อธิบายไว้อย่างชัดเจนบนวิทยานิพนธ์ก็จะไม่ถูกอธิบายอีกครั้งบนพาวเวอร์พอยนต์ เวลาของทุกคนมีค่า พวกเขาไม่ได้มาพรินซ์ตันเพื่อดูสไลด์
หลังพูดเปิด ลู่โจวก็ตรงเข้าประเด็น
“สิ่งที่เรียกว่า’วิธีสร้างองค์ประกอบกรุป’เป็นตัวย่อของ’วิธีวิจัยองค์ประกอบทั้งหมดของทฤษฎีกรุป’ แนวคิดหลักคือการใช้แนวคิดของวิธีทรงกลมเพื่อศึกษาปัญหาจำนวนที่เป็นอนันต์จากทั้งหมด อาศัยโมดุลัสจำนวนเต็ม ทฤษฎีนี้…”
ลู่โจวชี้ไปบนสไลด์ด้วยเลเซอร์
[…มีกรุปจำกัด G และ |G|=p1α1p2α2···piαi โดยที่ pi คือจำนวนเฉพาะและ αi เป็นจำนวนเต็มบวก ให้ p∈π(G) กำหนด deg(p)=|{q∈π(G)|p~q)]
[จำนวนครั้ง deg(p) คือจุดยอด p…]
เมื่อเทียบกับครึ่งหลังของการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค คำอธิบายวิธีสร้างองค์ประกอบกรุปสำคัญกว่า ตราบใดที่ผู้ชมเข้าใจวิธีสร้างองค์ประกอบกรุป พวกเขาก็จะเข้าใจว่าเขาแก้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคได้อย่างไร
ดังนั้นลู่โจวจึงอธิบายอย่างละเอียดเป็นพิเศษ เขาพยายามทำให้ทุกจุดชัดเจนให้มากที่สุด
ในฝูงชน ไม่ว่าจะเป็นนักวิชาการที่ได้รับเชิญหรือนักศึกษาที่ไม่ได้รับเชิญ ทุกคนต่างก็ฟังอย่างตั้งใจ
โดยเฉพาะอย่างยิ่งเจมส์ เมย์นาร์ด เขานั่งอยู่กลางห้องบรรยายและฟังอย่างตั้งใจ
เขาเป็นผู้นำสาขาทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ในสหราชอาณาจักรเช่นกัน เขาเป็นหนึ่งในผู้มีโอกาสได้เหรียญฟิลด์ที่เป็นที่นิยม และตอนแรกเขาตั้งใจจะใช้ปัญหาจำนวนเฉพาะคู่แฝดเพื่อชนะเหรียญฟิลด์ในปี 2018 แต่เกียรติยศของเขาก็ถูกลู่โจวแย่งไป
หนึ่งในเหตุผลหลักที่เขาอุส่าถ่อมาจากสหราชอาณาจักรก็เพื่อสร้างปัญหาให้กับคู่แข่งของเขา
อย่างไรก็ตาม…
ยิ่งเขาดูเท่าไหร่ เขาก็ยิ่งทึ่งเท่านั้น
ตรรกะของนักวิชาการจีนคนนี้มาถึงระดับที่ก้าวผ่านไม่ได้แล้ว อันที่จริงเขากระทั่งรู้สึกอยากปรบมือ…
ที่นั่งข้างเขาเป็นนักศึกษาปริญญาเอกของเขา อีวาน
อีวานมองสูตรคำนวณบนเวทีแล้วเริ่มรู้สึกไปต่อไม่ถูก
สุดท้ายเขาก็อดถามเสียงเบาไม่ได้
“ศาสตราจารย์ วิธีสร้างองค์ประกอบกรุปคืออะไรกันแน่?”
เมย์นาร์ดจ้องมองพาวเวอร์พอยนต์ เขานิ่งมาก
เขาไม่อยากตอบอะไร
เขาไม่อยากพลาดรายละเอียดสำคัญอะไรไป นอกจากนี้เขายังกลัวว่าเขาจะไม่สามารถถ่ายทอดความงดงามของวิธีสร้างองค์ประกอบกรุปได้อย่างถูกต้อง เมื่อวานนี้เขายังพูดบนบล็อกของตนเองอยู่ว่าวิทยานิพนธ์ห้าสิบหน้านี้เป็นขยะ และเขาจะมาเปิดโปงชาวจีนคนนี้ในระหว่างการบรรยายที่พรินซ์ตัน
แม้ว่าเขาไม่อยากยอมรับ แต่เขาก็ต้องยอมรับว่าช่องว่างระหว่างเขากับลู่โจวนั้นกว้างใหญ่เกินไป
และไม่ว่าเขาจะอยากยอมรับหรือไม่ มันก็ไม่ได้สำคัญอะไร
อีกด้านหนึ่ง ในที่นั่งแถวหลังของห้องบรรยาย ชายชราสองคนนั่งอยู่ที่มุมห้องด้วยท่าทางไม่สะดุดตา พวกเขาดูการบรรยายและกระซิบกันเอง
“ฉันจากไปไม่กี่ปี ฉันไม่คิดเลยว่าสถาบันขั้นสูงของพรินซ์ตันจะสร้างบุคคลที่มีพรสวรรค์ได้อีกคน” แอนดรูว์ ไวล์สกล่าวขณะมองไปยังชายหนุ่มบนเวที จากนั้นเขาก็กล่าวต่อ “ไม่เลว เขาทำให้ฉันนึกถึงตัวเองตอนหนุ่มๆ”
ตั้งแต่ที่แอนดรูว์ ไวล์สกลับไปออกซฟอร์ดตอนปี 2011 เขาก็ไม่ค่อยได้กลับมาสถาบันขั้นสูงของพรินซ์ตันเท่าไหร่ พรินซ์ตันได้มอบตำแหน่งหัวหน้าแผนกคณิตศาสตร์ให้กับอัจฉริยะอีกคน ชาร์ล เฟฟเฟอร์แมน
แอนดรูว์พูดถึงยี่สิบปีก่อนตอนที่สถาบันนิวตันเป็นเจ้าภาพจัดงานประชุมคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดแห่งศตวรรษ มีผู้ชมหนึ่งในสี่เท่านั้นที่เข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้น
ส่วนที่เหลือสามในสี่ พวกเขาเป็นสักขีพยานช่วงเวลาแห่งประวัติศาสตร์
มันก็เหมือนกับเวลานี้
แม้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคจะเหมือนการทดสอบไอคิวมากกว่าทฤษฎีสุดท้ายของแฟร์มาที่ถูกใช้อย่างแพร่หลาย แต่การทดสอบไอคิวนี้เป็นหนึ่งในคำถามของฮิลเบิร์ต มันมีสถานะสำคัญในสาขาทฤษฎีจำนวน
การแก้ข้อคาดการณ์นี้ไม่ได้เปลี่ยนแปลงโลก แต่เครื่องมือที่สร้างขึ้นเพื่อแก้ปัญหานี้มีค่าต่อทั้งโลกคณิตศาสตร์
ทุกคนที่กำลังชมอยู่เป็นสักขีพยานช่วงเวลาแห่งประวัติศาสตร์อย่างไม่ต้องสงสัย
“โอ้” เดอลีงย์เผยรอยยิ้ม เขากล่าว “แล้วใครกันนะที่อยากจะขอโทษนิวยอร์กไทม์ และคืนขวดแชมเปญที่เปิดไปแล้ว?”
ไวล์สกระแอม “เมื่อคนเราเผชิญกับความสิ้นหวังเท่านั้นถึงจะเกิดแรงบันดาลใจ ฉันแค่ผลักดันตัวเอง…สุดท้าย ฉันก็ประสบความสำเร็จ”
เดอลีงย์กล่าว “ครั้งก่อนคุณบอกว่ามันเป็นศิลปะไม่ใช่เหรอ?”
“ก็ได้ สหาย เปลี่ยนเรื่องเถอะ” ไวล์สกล่าว เขาดูเนื้อหาบนเวทีแล้วถาม “ฉันไม่เข้าใจข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค ในความเห็นของคุณ วิทยานิพนธ์ของเขานับเป็นการพิสูจน์ไหม?”
เดอลีงย์ “คุณควรไปถามคำถามนี้กับอิแวนนิคกับฟาลติ้งส์มากกว่า พวกเขาเป็นผู้เชี่ยวชาญตัวจริงในสาขาทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ แน่นอนหลังอ่านวิทยานิพนธ์ของเขา ฉันค่อนข้างจะมองในแง่ดี”
ถ้าเขาไม่มองในแง่ดี เขาคงไม่จัดการบรรยายนี้ขึ้นมา
ไวล์สถามด้วยความประหลาดใจ “ฟาลติ้งส์ก็มาเหรอ?”
“ไม่ใช่แค่เขาเท่านั้น” เดอลีงย์กล่าว เขาหยุดชั่วครู่ก่อนจะพูดต่อ “แต่เขาไม่อยากพลาดด้วย”
ทันใดนั้นผู้ชมก็อ้าปากค้างด้วยความประหลาดใจ
เดอลีงย์กับไวล์สหยุดคุยแล้วเงยหน้าขึ้นมามอง
จากนั้นไวล์สก็ยิ้มแล้วกล่าว “ดูเหมือนเราจะกังวลกันเก้อนะ”
เดอลีงย์ดูสมการบนเวทีแล้วเผยรอยยิ้มพึงพอใจออกมาในที่สุด
“ฉันไม่เคยกังวลเลย”
…………………………………………
