การบรรยายใกล้เริ่มแล้ว อย่างไรก็ตามมันมีอุบัติเหตุเล็กน้อย
ตัวเอกการบรรยายครั้งนี้ ศาสตราจารย์อีนอชเหมือนจะไม่มา
บรรยากาศน่ากระอักกระอ่วน
พูดตามตรง ลู่โจวรู้สึกอึ้งๆ เขาอยากคุยกับศาสตราจารย์อีนอช แต่ตอนนี้มันเกิดอะไรขึ้น?
ลาเตอร์เหงื่อชุ่มตัวขณะอธิบายบนเวที “ศาสตราจารย์อีนอชมีเรื่องส่วนตัวต้องจัดการ ผมพยายามติดต่อเขาอยู่”
“แม้ความยุติธรรมจะเป็นเรื่องสำคัญ แต่เวลาของเรามีค่า” ชายผิวดำที่นั่งอยู่แถวหน้าพูดด้วยน้ำเสียงไม่พอใจ “ฉันกำลังสงสัยว่าศาสตราจารย์อีนอชจริงจังกับเรื่องนี้จริงไหม?”
พูดตามตรง คนผิวดำในอเมริกาไม่ชอบสหายแอฟริกานัก
อย่างไรก็ตามเพื่อผลประโยชน์ของตนเอง พวกเขาจึงต้องจริงจังกับเรื่องนี้
ลาเตอร์เหงื่อออกหน้าผาก เขากำลังก่นด่าอีนอชอยู่ในใจ
การบรรยายจะเริ่มแล้ว แต่อีนอชอยากไปกินเบอร์เกอร์ มันก็สองชั่วโมงแล้ว แต่อีนอชยังไม่กลับมา
ลาเตอร์สาบานว่านี่เป็นครั้งสุดท้ายที่เขาจะติดต่อกับชาวไนจีเรีย ชาวไนจีเนียนี่ไม่รักษาคำพูดเลยจริงๆ
ทันใดนั้นเอง ก็มีเสียงที่ไม่คาดคิดดังขึ้นมาจากด้านข้าง
“เนื่องจากศาสตราจารย์อีนอชค่อนข้างยุ่ง งั้นผมขอพูดก่อน”
เหตุผลหลักคือลู่โจวไม่อยากเสียเวลา เขาอยากจบการบรรยายนี้แล้ว
ลาเตอร์แข็งค้าง
เขาไม่คิดเลยว่าลู่โจวจะมาแก้ปัญหาให้เขา
อย่างไรก็ตาม…
ลู่โจวอยากแก้ปัญหาให้เขาจริงหรือ?
พอเขาคิดได้ มันก็สายเกินไปแล้ว
เพราะลู่โจวขึ้นมาบนเวทีแล้ว และฝูงชนก็เห็นด้วยกับข้อเสนอนี้อย่างเห็นได้ชัด
ลาเตอร์ถอยไปข้างๆอย่างไม่เต็มใจ เขารู้ว่าถ้าเขาคัดค้าน เขาจะถูกโห่ไล่ลงเวที
เมื่อลู่โจวมายืนอยู่บนโพเดียม เขาก็ไม่ได้ตื่นเต้นเลย
เขาเคยมีประสบการณ์บรรยายแบบนี้
อย่างไรก็ตามเขาไม่คิดเลยว่าการบรรยายครั้งแรกของการเป็นศาสตราจารย์จะเป็นที่โรงแรมพรินซ์ตัน
ลู่โจวยิ้มและส่ายหน้า
อย่างน้อยก็นับว่ามันเป็นการฝึกซ้อม
เขาจ้องมองสายตานับร้อยคู่ของฝูงชนแล้วกระแอมก่อนจะกล่าว
“ผมบอกได้ว่าพวกคุณไม่เชื่อใจผม”
ผู้ชมไม่ได้พูดอะไร หลายคนก็มองดูนาฬิกาหรือมองซ้ายมองขวา พวกเขาดูไม่สนใจอย่างชัดเจน
อย่างไรก็ตามมันเป็นเรื่องปกติ ลู่โจวคาดไว้แล้ว
เขาหยุดไปชั่วครู่ก่อนจะเพิ่มระดับเสียง
“เพราะคนที่กำลังยืนอยู่ตรงหน้าพวกคุณเป็นหัวกะทิของพรินซ์ตัน และพวกคุณก็ไม่เชื่อใจหัวกะทิมากที่สุด คุณไม่ไว้ใจศีลธรรมและคุณสมบัติทางวิชาการของพวกเขา คุณมีความกระตือรือร้นกับเสียงของผู้ถูกละเลยมากกว่า ดังนั้นผมพนันเลยว่าไม่กี่เดือนข้างหน้า พวกคุณส่วนใหญ่คงโหวตให้กับชายอ้วนที่ชื่อทรัมป์ เพราะเขาเป็นคนฉลาดคนเดียวที่พยายามยืนหยัดในมุมมองของคุณและฟังเสียงคุณ…แน่นอน เรื่องนี้ไม่ใช่สิ่งที่ผมอยากพูดในวันนี้”
“ก่อนจะเริ่มคำปราศรัย โปรดจำไว้ว่าผมเป็นชาวจีน”
“เนื่องจากพวกคุณมีความถูกต้องทางการเมืองมาก งั้นผมขอถามหน่อย เมื่อพวกคุณอ่านข่าวของวอชิงตันไทม์ พวกคุณละเลยเสียงของผมหรือ?”
ลู่โจวไม่ได้พูดเสียงดัง แต่มันเปี่ยมไปด้วยพลังและเหตุผล
ฝูงชนชะงัก พวกเขาพูดไม่ออก
พวกเขาคิดว่า…
ลู่โจวพูดมีเหตุผล…
ฉับพลันนั้น ก็ไม่มีใครดูนาฬิกาอีก พวกเขาให้ความสนใจกับคนที่ยืนอยู่บนโพเดียม
หลายคนเริ่มฟังเขาอย่างตั้งใจ
ลู่โจวยิ้มมุมปาก
เขาบรรลุเป้าหมายแล้ว
ลาเตอร์ยังคงโทรไม่หยุด แต่ปลายสายไม่ว่างเลย
“ไอ้มืดนี่ทำอะไรอยู่เนี่ย?”
เขายัดโทรศัพท์กลับเข้าไปในกระเป๋าแล้วมองดูบนเวที
แม้เขาจะอยากลากลู่โจวลงเวที แต่เขาก็ทำไม่ได้
ท้ายที่สุดแล้วเขาก็เป็นคนเชิญลู่โจวมา
และตอนนี้ลู่โจวก็มาแล้ว
ลู่โจวมองผู้ชมแล้วพูดต่อ “วันนี้ผมจะไม่ใช้สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ยากๆ และผมจะไม่พูดเรื่องที่เข้าใจยาก…แน่นอน ถ้ามีส่วนยากๆบ้างก็อย่าใส่ใจ เพราะยังไงเสียคณิตศาสตร์ก็ต้องอธิบายผ่านสัญลักษณ์”
ลู่โจวไม่ได้อยู่ในระดับเดียวกับฮอว์กิง เขาไม่สามารถอธิบายเรื่องซับซ้อนด้วยภาษาคนทั่วไป
อย่างไรก็ตามเขาก็ยังพูดถึงเรื่องทั่วๆไปได้
ลู่โจวหันไปที่กระดานดำแล้วเขียนสมการ
[ข้อคาดการณ์ของรีมันน์ π(x)=Li(x)+O(xe^{-1/15√lnx})]
[ถ้าข้อคาดการณ์ของรีมันน์เป็นความจริง ดังนั้น π(x)=Li(x)+O(√xlnx)]
จากนั้นเขาก็หันมายิ้มให้กับผู้ชม
“คณิตศาสตร์เป็นสิ่งมหัศจรรย์มาก และข้อคาดการณ์ของรีมันน์ก็เช่นกัน แม้ว่าคุณอาจไม่เข้าใจสิ่งที่ผมเขียน แต่ผมบอกคุณได้ว่าสมการบรรทัดแรกมาจากพื้นฐานของทฤษฎีจำนวน สิ่งที่เรียกว่าทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ บรรทัดที่สองเป็นสูตรที่มีความแม่นยำมากกว่าของการแจกแจงจำนวนเฉพาะที่ได้มาจาก เฮลเก้ ฟอน คอค ในปี 1901 โดยอิงมาจากข้อคาดการณ์ของรีมันน์ แม้ว่าสูตรนี้จะไม่ได้ถูกใช้ในหนังสือเรียน แต่มันถูกใช้มานานกว่าศตวรรษแล้ว”
“ผมเขียนตัวอย่างที่คล้ายกันได้มากกว่าสิบตัวอย่าง แต่มันมีมากเกินไป”
“ส่วนสองสูตรนี้ เป็นสูตรที่พบได้บ่อยที่สุด”
“ในโลกคณิตศาสตร์ ปกติแล้วเราจะแก้มันก่อน จากนั้นค่อยหาวิธีประยุกต์ใช้ ประยุกต์ใช้แบบไหนงั้นเหรอ? สมมติเราพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของรีมันน์ได้ งั้น บลาๆๆ…”
“ส่วนเหตุผลที่ผมพูดถึงข้อคาดการณ์ของรีมันน์ เป็นเพราะวิทยานิพนธ์ของศาสตราจารย์อีนอช ในวิทยานิพนธ์ของเขา เขาพิสูจน์ได้ในมุมมองที่ค่อนข้าง’น่าสนใจ’ เขาสร้างฟังก์ชัน ζ ภายใต้เงื่อนไขของข้อคาดการณ์ของรีมันน์ ภายใต้ระบบการแจกแจงจำนวนเฉพาะ ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคจะเป็นจริงหรือเท็จ?”
ลู่โจวหยุดชั่วครู่ จากนั้นเขาก็ยิ้มแล้วกล่าวต่อ “เหตุผลที่ทำไมผมถึงพูดว่ามัน’น่าสนใจ’ เป็นเพราะจนถึงตอนนี้ ไม่มีแม้แต่คนเดียวที่พิจารณาวิธีนี้ อันที่จริงแม้แต่ฮาร์ดี้และลิตเติ้ลวู้ดส์ก็ได้พิสูจน์ในศตวรรษที่ยี่สิบนั่นเป็นภายใต้เงื่อนไขของข้อคาดการณ์ของรีมันน์ ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคที่อ่อนแอก็ถูกพิสูจน์ได้สำเร็จ”
“แต่โปรดทราบ! ผมกำลังพูดถึงข้อคาดการณ์ของรีมันน์ทั่วไปซึ่งแตกต่างจากข้อคาดการณ์ของรีมันน์ที่แท้จริง”
ฝูงชนสับสน พวกเขาไม่รู้เรื่องอย่างเห็นได้ชัด
พวกเขาคิดว่า ‘งั้นมันไม่ได้หมายความว่าข้อคาดการณ์ของรีมันน์ทั่วไปใช้แก้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคได้งั้นเหรอ?’
อันที่จริงมันไม่ใช่แบบนั้น
ส่วนเหตุผลว่าทำไม ปกติแล้วมันก็คล้ายกับการใช้ฟิสิกส์ของนิวตันเพื่อคำนวณวัตถุที่เดินทางใกล้เคียงกับความเร็วแสง มันเป็นเรื่องเพ้อเจ้อชัดๆ
ลู่โจวยิ้ม
“ความแตกต่างระหว่าง GRH กับ RH นั้นเข้าใจได้ไม่ง่าย โดยทั่วไป GRH เป็นเป้าหมายของการอภิปราย ในขณะที่ RH เป็นฟังก์ชัน L ดีริชเลต ที่กว้างขวางกว่า”
“ฟังก์ชัน L ดีริชเลต จากมุมมองความเป็นไปได้ มันแทบจะใช้พิสูจน์ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคไม่ได้เลย…ทุกคนในสาขาทฤษฎีจำนวนรู้เรื่องนี้ดี”
“นี่เป็นแค่เรื่องของประวัติศาสตร์ทฤษฎีจำนวน”
ลู่โจวสูดหายใจลึกๆก่อนจะพูดช้าๆ “มันเป็นเรื่องควรแก่การพูดถึง ในศตวรรษที่ยี่สิบมีคนใช้ GRH พิสูจน์ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคได้ใกล้ที่สุด เพราะยี่สิบปีก่อนหน้านั้น หรือเอาให้แม่นยำคือปี 1937 เนื่องจากวีโนกราดอฟและเอ็ด มันน์ใช้วิธีทรงกลม และโดยไม่มีความช่วยเหลือจากข้อคาดการณ์ของรีมันน์ทั่วไป ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคที่อ่อนแอจึงเกิดขึ้น”
จากนั้นในปี 2012 เถาเจ๋อเซวียนก็ได้พิสูจน์ว่า’ทุกจำนวนคี่สามารถเขียนอยู่ในรูปผลบวกของจำนวนเฉพาะห้าจำนวนได้’
จากนั้นหนึ่งปี เฮลฟ์ก็อตก็แก้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคที่อ่อนแอได้สำเร็จและลดจำนวนนี้ให้เหลือขนาดที่คำนวณได้
นี่เป็นการกำจัด GRH โดยสมบูรณ์
อันที่จริงสถานการณ์แบบนี้เป็นเรื่องปกติในสาขาทฤษฎีจำนวน การกำเนิดทฤษฎีบทหนึ่งโดยนักคณิตศาสตร์ A จะมีข้อสรุปที่สวยงามและดึงดูดความสนใจของทุกคน
จากนั้นนักคณิตศาสตร์ B ก็จะคิดวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทหนึ่งถ้าพวกเขาแก้ไม่ได้ นักคณิตศาสตร์ C ก็จะคิดทฤษฎีบทที่หนึ่งอ่อนแอกว่าแล้วสร้างขึ้นมา
จากนั้นทฤษฎีบทที่หนึ่งสองสามก็จะเกิดขึ้น…ทุกคนจะตระหนักว่าทฤษฎีบทเหล่านี้ใช้แก้ RH ได้ สถาบันเคลย์ก็อาจจะแทนที่ RH ด้วย GRH
ใช่แล้ว ประวัติศาสตร์เต็มไปด้วยการวนลูป
เพราะวงจรนี้ อารยธรรมถึงก้าวหน้าได้
แล้วถ้ามีคนจับโยงแล้วเอามาพิสูจน์ GRH ล่ะ?
เอิ่ม…
แม้ว่ามันจะน่าสนใจ แต่มันมีความหมายอะไร? ถ้านักเรียนเป็นคนทำ งั้นศาสตราจารย์ก็คงมองอย่างเห็นด้วย แต่ถ้าศาสตราจารย์ทำล่ะ? งั้นเขาก็จะกลายเป็นที่หัวเราะเยาะของเพื่อนร่วมงาน
“ข้อคาดการณ์ของรีมันน์สำคัญมาก บางทีสถาบันเคลย์จะให้คำตอบดอกเตอร์อีนอชในอนาคต แต่เรื่องนี้ไม่เกี่ยวข้องกับผม ผมแค่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคกับข้อคาดการณ์ของรีมันน์”
ลู่โจวยิ้มแล้วกล่าว “ถ้าคำอธิบายของผมไม่ง่ายพอ ผมทำให้มันง่ายกว่านี้ได้”
“จำนวนเฉพาะในข้อคาดการณ์ของรีมันน์ใช้สำหรับการคูณ ส่วนจำนวนเฉพาะของข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคใช้สำหรับการเพิ่ม!”
คำอธิบายนี้ไม่ตรงนัก แต่มันก็ใกล้เคียงพอ
ผู้ชมยิ้ม
คำอธิบายนี้ง่ายต่อการทำความเข้าใจ
ลู่โจวหยุดไปชั่วครู่ จากนั้นเขาก็เผยรอยยิ้มออกมา “ส่วนทำไมข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคถึงไม่สำคัญเท่าข้อคาดการณ์ของรีมันน์ มันเป็นเพราะสำหรับคนส่วนใหญ่แล้ว จำนวนเฉพาะถูกใช้สำหรับการคูณ! ข้อคาดการณ์ทั้งสองนี้มีคุณค่าต่างกัน และมันไม่ได้อยู่ใน’ระบบ’ แม้ว่าคุณจะไม่รู้ความแตกต่างระหว่าง RH กับ GRH แต่คุณควรรู้ว่าวีโนกราดอฟทำอะไรตอนที่เขาแก้จำนวนเฉพาะสาม”
“นี่เป็นอิทธิพลที่พวกคุณได้รับ”
ผู้ชมเงียบ
ลู่โจวมองสายตาที่ถูกเกลี้ยกล่อมหลายร้อยคู่ แล้วรู้ว่ามันถึงเวลาจบเรื่องแล้ว
“แนวคิดบางอย่างก็ไม่อาจหลีกเลี่ยงได้โดยระบบ คณิตศาสตร์ทั้งหมดถูกปกคลุมด้วย’ระบบ’ของสัจพจน์ของเพอาโน แต่ไม่ใช่ว่าปัญหาทั้งหมดจะชัดเจนเท่าสัจพจน์ของเพอาโน โดยเฉพาะเมื่อคุณเข้าใจมันจริงๆ คุณจะพบว่า ‘1+1’ และ ‘1+1=2’ เป็นสิ่งที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง มันเป็นปัญหาจำนวนเฉพาะทั้งคู่ แต่มันแตกต่างกันมาก”
“ส่วนตัวผม ผมไม่ได้พิเศษอะไร ผมแค่ยืนอยู่บนไหล่ของนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่นับไม่ถ้วนเท่านั้น คุณเฉินมีผลงานในวิธีตะแกรงใหญ่ ศาสตราจารย์เถาได้คุยกับผมที่เบิร์กลีย์ ทั้งหมดล้วนเป็นประโยชน์ต่อผม วิทยานิพนธ์ของเฮลฟ์ก็อตได้เปิดประตูบานใหม่สู่โลกคณิตศาสตร์ให้แก่ผม ทุกท่านล้วนเป็นวีรบุรุษแห่งประวัติศาสตร์ แม้ว่ามันอาจจะมีเพียงชื่อเดียวที่ถูกจารึกไว้ในประวัติศาสตร์ แต่ผลงานของพวกเขาไม่สามารถสรุปได้ในสามชั่วโมง ดังนั้นผมอยากขอบคุณพวกเขาจากใจจริง”
“แม้ว่าวิทยานิพนธ์ของผมอาจใช้เวลาเพียงสองเดือนเท่านั้น แต่รากฐานถูกสร้างมานานแล้ว”
ลู่โจวพยายามใช้ภาษาง่ายๆเพื่อถ่ายทอดความคิดของตน
ลาเตอร์อาจไม่พอใจกับคำพูดของเขา
และเขาก็พูดถูก
เขาสังเกตเห็นข้างๆโพเดียม ลาเตอร์กำลังโกรธจัด
อย่างไรก็ตามมันเปลี่ยนอะไรไม่ได้แล้ว
อเมริกาต่างจากจีน รากเหง้าของปัญหาประชานิยมมาจากทำเนียบขาวและวอลล์สตรีท พวกเขาไม่มีทางใช้ภาษาง่ายๆมาถ่ายทอดความคิดให้กับคนธรรมดา
การแก้ปัญหานี้ง่ายดายยิ่ง
แค่พูดเหมือนคนธรรมดาพูดกันก็พอแล้ว
ถ้าลู่โจวเขียนสมการมากกว่าสองบรรทัด วันพรุ่งนี้ พาดหัวข่าวของนิวยอร์กไทม์และสื่ออื่นๆ คงเป็นอีกรูปแบบหนึ่ง
อย่างไรก็ตาม ตอนนี้ลู่โจวมั่นใจว่าเขาโน้มน้าวฝูงชนได้มากกว่าครึ่งแล้ว
บางครั้งลู่โจวก็ค้นพบว่าเขาไม่รู้เรื่องอะไรเลยเกี่ยวกับการเมือง การทดลองและวิทยาศาสตร์สอนตรรกะให้เขา ซึ่งประยุกต์ใช้กับการเมืองได้
บางทีเมื่อทุกสาขาวิชาของเขาถึงระดับสิบทั้งหมด ระบบอาจปลดล็อกความรู้ทั้งหมดให้เขา
เขาเชื่อว่าวันนั้นจะมาถึง
ลู่โจวลอบถอนหายใจและวางชอล์กลง
ทันทีที่เขาวางชอล์กลง
ฝูงชนก็ปรบมือดังสนั่น…
…………………………………………
