หลังจากมอบหมายงานให้หยางสวี่และทานข้าวจนเสร็จ ลู่โจวก็จ่ายเงินแล้วออกร้านไป
เขากลับมาที่โรงแรมและตรวจสอบอีเมล เขาได้รับเมลจากสตาร์สกายเทคโนโลยีสาขาฟิลาเดลเฟีย
เนื้อหาของอีเมลกระชับมาก มันมีแค่รายชื่อของบริษัทจีนที่เซ็นข้อตกลงอนุญาตใช้สิทธิบัตรกับสตาร์สกายเทคโนโลยี ในหมู่บริษัทเหล่านี้มีทั้งบริษัทวัสดุลิเธียมยักษ์ใหญ่ บริษัทจัดการกองทุนและรวมไปถึงมหาวิทยาลัย
และก็ไม่แปลกใจเลยที่บริษัทจ้งซานซินฉาย บริษัทที่ศาสตราจารย์หลี่เป็นหุ้นส่วนก็อยู่ในรายชื่อเช่นกัน
ถ้าลู่โจวต้องเจรจาเรื่องนี้ด้วยตัวเอง เขาคงยุ่งไปอีกสองเดือน
[ผมได้ส่งสำเนาเอกสารที่เกี่ยวข้องไปยังออฟฟิศของคุณที่สถาบันขั้นสูงพรินซ์ตันแล้ว ถ้าคุณคิดว่ามันไม่มีปัญหา โปรดเซ็นเอกสารและส่งคืนมาที่ฟิลาเดลเฟีย ด้วยความเคารพ ไวท์ เชอร์รีแดน]
ลู่โจวตอบอีเมล
[ฉันใกล้กลับพรินซ์ตันแล้ว ฉันจะเซ็นเอกสารโดยเร็วที่สุด]
ลู่โจวคลิก ‘ส่ง’ แล้วโยนโทรศัพท์ลงบนเตียง จากนั้นก็ลุกไปอาบน้ำ
หลังอาบน้ำเสร็จ เขาก็นอนบนเตียงแล้วกำลังจะนอนกลางวัน อย่างไรก็ตามการนอนของเขาก็ถูกขัดจังหวะโดยเสียงแจ้งเตือน
[ศาสตราจารย์ คุณจะกลับเมื่อไหร่?]
มันเป็นเมลจากเวร่า
ลู่โจวนึกขึ้นได้ว่าออกมานานแล้ว เขาจึงรู้สึกผิดเล็กน้อย
แม้ว่าเขาจะวางแผนปล่อยให้ลูกศิษย์แก้ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ด้วยตัวเอง แต่เขาก็เห็นด้วยกับการให้คำแนะนำและแนวทางแก่พวกเขา ซึ่งลู่โจวไม่ได้กลับไปเป็นเดือนแล้ว เขาปล่อยให้สาวน้อยคนนี้อยู่คนเดียว
ลู่โจวพิมพ์ประโยคไม่กี่คำบนหน้าจอและตอบกลับอีเมล
[ไม่นาน ไม่กี่วันนี่แหละ]
ลู่โจวเตรียมงานวิจัยที่จำเป็นเรียบร้อยหมดแล้ว ดังนั้นเขาจึงไม่มีเหตุผลที่จะอยู่ที่สถาบันวิจัยอีก เขาสามารถสื่อสารได้อย่างง่ายดายจากพรินซ์ตันโดยใช้อินเทอร์เน็ต
เวร่านอนอยู่บนเตียงและอ่านอีเมลบนหน้าจอ สุดท้ายเธอก็ถอนหายใจด้วยความโล่งอก
ไม่กี่วันมานี้ เธอกำลังห่วงเรื่องลู่โจวจะลาออกจากการเป็นศาสตราจารย์พรินซ์ตันแล้วกลับไปสอนที่จีน
แต่ตอนนี้ดูเหมือนเธอจะกังวลอย่างเปล่าประโยชน์
เมื่อความกังวลในใจเวร่าหายไป รอยยิ้มก็ค่อยๆ ปรากฏบนใบหน้า
แต่ก่อนตอนที่เธออยู่ยูเครน เพื่อนเธอมองเธอว่าเป็นเด็กแปลกๆ ไม่มีใครเข้าใจสัญลักษณ์คณิตศาสตร์อันแปลกประหลาดของเธอได้
ช่วงที่เธออยู่พรินซ์ตันเป็นช่วงเวลาที่ดีที่สุดของชีวิตเธอ
ณ พรินซ์ตัน เธอสามารถจดจ่อไปกับปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ตามที่ตนต้องการ ทั้งยังสามารถทุ่มความสนใจให้กับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างลึกซึ้ง
เธอรู้สึกเหมือนเวลาผ่านไปอย่างรวดเร็วเมื่อได้พูดคุยปัญหาทางคณิตศาสตร์กับลู่โจว เธอไม่เคยรู้สึกแบบนี้มาก่อน
ไม่ใช่แค่นั้น เธอไม่เคยได้รับการดูแลอย่างจริงใจจากศาสตราจารย์มาก่อน ไม่มีศาสตราจารย์คนไหนในเบิร์กลีย์เลยที่สนใจความขัดสนของครอบครัวเธอ หรือเสนองานผู้ช่วยสอนให้เธอ
ฮาร์ดี้บ่นอยู่เสมอว่าศาสตราจารย์ลู่กระตือรือร้นมากจนทำให้เขารู้สึกกดดันเกินไป แต่เวร่าไม่เคยรู้สึกแบบนั้นเลย เธอมีความสุขกับการได้รับการดูแลด้วยซ้ำ
เพราะเหตุนี้เธอจึงรู้สึกสับสน
ทันใดนั้นก็มีการแจ้งเตือนอีเมลเด้งขึ้นมาบนหน้าจอ
[ข้อคาดการณ์เป็นยังไงบ้าง? มีความคืบหน้าไหม?]
เวร่าส่ายหน้าแล้วไล่ความคิดแปลกๆ ออกจากหัว เธอพิมพ์ข้อความตอบกลับบนหน้าจอ
[ยังไม่มีเลย แต่ฉันเพิ่งค้นพบไอเดียใหม่ตอนที่อ่านวิทยานิพนธ์ของศาสตราจารย์ เอส อีเลียโฮ ฉันบอกไอเดียนี้กับฉินเยว่กับฮาร์ดี้แล้ว ไอเดียนี้อาจกลายเป็นกุญแจสำคัญในการแก้ปัญหาระหว่างเซ็ตของจุดปกติ z0 และเกินกว่าฟังก์ชันทั้งหมด g(x)]
ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์จะเทียบเท่ากับสมการเชิงฟังก์ชัน h(z^3)=h(z^6) {h(z^2) λh(λz^2) λ^2h(λ^2z^2)}/3z] (where λ=e^{2πi/3}) และฟังก์ชันเชิงวิเคราะห์ในดิสก์ยูนิต {z:|z|<1}: h(z)=h0 h1z/(1−z) (โดยที่ h0, H2 เป็นค่าคงที่เชิงซ้อน)
ข้อสรุปนี้ถูกพิสูจน์โดยศาสตราจารย์เบนเกซและศาสตราจารย์มินาร์ดัสในปีหนึ่งเก้าเก้าสี่การศึกษาที่ตามมาของข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ก็มาจากพื้นฐานนี้
ในกรอบงานวิจัยของลู่โจวที่เขาพัฒนาให้ลูกศิษย์ เขาให้ g(z) เป็นฟังก์ชันอดิศัย z0 เป็นจุดในระนาบเชิงซ้อน และ Φ(g) เป็นเซ็ตของจุดปกติของ g(z)
ถ้าใครพิสูจน์ได้ว่าฟังก์ชันคอลัมน์ {g(z)}∞k=1 มีจริงและคอลัมน์ย่อยบรรจบเป็น ∞ หรือฟังก์ชันเชิงวิเคราะห์บางตัวในละแวกจุด z0 งั้นเราก็จะได้จุดปกติที่ z0 เป็น g(z)
ทางทฤษฎี ปัญหาเหล่านี้สามารถแก้โดยใช้วิธีสร้างองค์ประกอบกรุป ความยากของมันไม่ได้สูงไปกว่าข้อคาดการณ์ของปอลีญักมากนัก
ลู่โจวเลิกคิ้วและดูสนใจ
[ไอเดียอะไร?]
[คือ…]
เวร่าหยุดพิมพ์
บางทีมันอาจเป็นเพราะนิสัยขี้เล่นของเธอ เธอจึงลบข้อความเงียบๆ แล้วพิมพ์คำตอบใหม่
[ฉันอยากบอกหลังคุณกลับมา]
เมื่อลู่โจวอ่านข้อความนี้อยู่อีกฟากหนึ่งของโลก เขาก็ยิ้มแล้วส่ายหน้า
ยัยหนูนี่ปล่อยให้ฉันค้างคา
อย่างไรก็ตามเธอไม่ค่อยเก่งด้านแสดงความคิดของตนเอง ลู่โจวจึงคิดว่านี่เป็นความก้าวหน้าเล็กน้อย
ท้ายที่สุดแล้วการเข้าสังคมก็หมายถึงความกล้าแสดงตนเอง ไม่ว่ามันจะเป็นมุมมองทางวิชาการ หรือมุมมองส่วนตัว เธอมักจะกลัวสิ่งนี้มาตลอด
ลู่โจวกำลังพิจารณาเรื่องแนะนำให้เธอเข้าไอวี่คลับ
อาหารที่นั่นอร่อย แต่เข้าชมรมนั้นไม่ง่ายเลย มีเพียงนักวิชาการชื่อดังหรือนักวิชาการที่สามารถถกกับผู้อื่นได้เท่านั้นถึงเข้าไปได้
ตอนนี้มีเพียงฮาร์ดี้เท่านั้นที่ประสบความสำเร็จได้รับคุณสมบัติทานข้าวที่นั่น ลู่โจวถอนเงินห้าพันเหรียญออกจากกองทุนข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ไปจ่ายค่าสมาชิกรายปีให้ฮาร์ดี้
ฉินเยว่ยังคงพยายามอย่างหนักเกี่ยวกับทักษะการเข้าสังคม และกำลังเตรียมพร้อมกับการท้าทาย’การทานอาหารฟรีที่ไอวี่คลับ’
ส่วนเวร่า เธอยังมีหนทางอีกยาวไกลกว่าเธอจะไปถกกับนักวิชาการคนอื่นได้
ลู่โจวเขียนอีเมลแล้วกด’ตอบ’
[งั้นพอฉันกลับไปคุณก็บอกฉันด้วย ฉันตั้งหน้าตั้งตารอกลับไปพรินซ์ตัน]
เวร่าอ่านเมลนี้แล้วถอนหายใจ เธอรู้สึกผิดหวังที่ลู่โจวไม่ตอบการหยอกล้อของเธอ
เธอคิดว่าลู่โจวจะโกรธเสียอีก
แต่ตอนนี้ดูเหมือนเธอจะคิดมากไป
เวร่านั่งอยู่บนเตียง เธอถอนหายใจก่อนจะนั่งกอดเข่า จากนั้นก็มุดไปใต้ผ้าห่มพร้อมกับปิดไฟนอน
………………………………..
