คณิตศาสตร์ประจำปีเป็นหนึ่งในวารสารชั้นนำอันดับสี่ของโลกคณิตศาสตร์ สถาบันวิจัยคณิตศาสตร์ทุกแห่งจะสมัครสมาชิกวารสารนี้ไว้
ออฟฟิศของเถาเจ๋อเซวียนก็เช่นกัน
วารสารคณิตศาสตร์ประจำปีฉบับล่าสุดถูกส่งมาที่ออฟฟิศ เขาเปิดหน้าสารบัญแล้วหาวิทยานิพนธ์ที่เขาอาจสนใจ เขาใช้ปากกาทำเครื่องหมายไว้บนวิทยานิพนธ์เอาไว้อ่านทีหลัง
ทันใดนั้นนิ้วเขาก็สั่นเทา ปลายปากกาของเขาแช่ค้างไว้ที่หัวข้อวิทยานิพนธ์เรื่องหนึ่ง
[การมีอยู่ของผลเฉลยที่ราบรื่นของสมการนาเวียร์-สโตกส์ในสามมิติที่บีบอัดไม่ได้ด้วยค่าเริ่มต้นจำเพาะ]
“สมการนาเวียร์-สโตกส์?”
เถาเจ๋อเซวียนอ่านหัวข้อวิทยานิพนธ์ เขาดูสนใจ
เขาไม่ได้เห็นวิทยานิพนธ์คณิตศาสตร์เกี่ยวกับสมการนาเวียร์-สโตกส์มานานแล้ว
ท้ายที่สุดแล้วแม้ว่าสมการนาเวียร์-สโตกส์จะมีการประยุกต์ใช้ได้อย่างหลากหลาย แต่สำหรับคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ มันเป็นเรื่องยากมากที่จะมีผลการวิจัยที่คู่ควรกับการตีพิมพ์ในวารสาร
เถาเจ๋อเซวียนรู้สึกสนใจ เขาวางปากกาลงแล้วเปิดไปหน้าวิทยานิพนธ์
เมื่อเขาเห็นชื่อผู้เขียน เขาก็อึ้ง
ลู่โจว?
ตอนแรกเขาวางแผนจะอ่านวิทยานิพนธ์ตอนว่างๆ แต่พอเขาเห็นชื่อนี้ เขาก็อดใจรอต่อไปไม่ไหว
เขาหยิบกระดาษปากกามาจากโต๊ะ จากนั้นเขาก็เริ่มอ่านวิทยานิพนธ์อย่างละเอียด
เวลาล่วงเลยไปอย่างรวดเร็ว
โดยไม่รู้ตัว เวลาก็ล่วงเลยมาจนถึงเที่ยงแล้ว
ศาสตราจารย์เถาใช้เวลาอ่านวิทยานิพนธ์ทั้งเช้า
เมื่อเขาวางวารสารลง เขาก็อดอุทานไม่ได้
“ศาสตราจารย์ลู่สุดยอดมากจริงๆ…”
แม้ว่าเขาจะอ่านวิทยานิพนธ์เพียงคร่าวๆ แต่เขาก็ยังพอเข้าใจความซับซ้อนของวิทยานิพนธ์
สิ่งที่ทำให้เขาประทับใจที่สุดก็คือลู่โจวใช้ทฤษฎีบทที่เขาไม่เคยเห็นมาก่อน
แน่นอนถ้าเขาอยากเข้าใจวิทยานิพนธ์เชิงลึก เขาต้องใช้เวลาอ่านให้มากกว่านี้
ศาสตราจารย์เถาไม่อยากไปบรรยายภาคบ่ายแล้ว เขาโทรบอกผู้ช่วยให้ไปบรรยายแทน กลับกันเขาเปิดโน้ตบุ๊คขึ้นมา
เช่นเดียวกับเว่ยป๋อของลู่โจว ผู้ยิ่งใหญ่ท่านนี้ก็ชอบแชร์การวิจัยของตัวเองเช่นกัน
เขามีบล็อกเป็นของตัวเอง
เขาเขียนบล็อกเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่เป็นกระแส ตรวจสอบวิทยานิพนธ์ และพูดถึงบุคคลทางวิชาการท่านอื่นๆ
เขาแชร์ความคิดเห็นของตัวเองด้วยเช่นกัน!
[…ฉันคิดว่ามันเป็นการค้นพบที่น่าสนใจมาก ไม่ใช่แค่บทสรุปของวิทยานิพนธ์ที่น่าทึ่ง แต่ทฤษฎีบทที่สร้างสรรค์ที่เขาใช้ยังเป็นสิ่งใหม่เช่นกัน
ฉันรู้ว่าเขามีพรสวรรค์ในด้านการใช้เครื่องมือคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย ฉันไม่เคยเห็นใครทำวิจัยสาขาที่หลากหลายเท่าเขา ไม่ใช่แค่นั้น เขามีความสามารถในการทำความเข้าใจและประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ดีที่สุดที่ฉันเคยเห็นมา
ปกติแล้ว ถ้านักวิชาการเข้าใจและประยุกต์ใช้ได้ทุกสาขาคณิตศาสตร์ก็ถือว่าเก่งแล้ว
อย่างไรก็ตามลู่โจวยอดเยี่ยมกว่านั้น
เขามีความสามารถในการสร้างวิธีคิดใหม่ทั้งหมด ค้นหาวิธีประยุกต์ใช้วิธีเก่ากับปัญหาใหม่ และสร้างทฤษฎีบทใหม่ขึ้นมา
ในมุมมองของฉัน ถ้าเขาพัฒนาทฤษฎีบทให้สมบูรณ์ เขาอาจแก้ปัญหาแห่งศตวรรษนี้ได้
แน่นอน ฉันต้องยอมรับว่ามันไม่ได้ง่ายๆ!]
ไม่มีใครรู้เรื่องอนุพันธ์ย่อยดีไปกว่าเถาเจ๋อเซวียน
ในปี 2014 นักคณิตศาสตร์ชาวคาซัค โอเทลบาเยบ อ้างว่าได้พิสูจน์การมีอยู่ของผลเฉลยที่ราบรื่นของสมการนาเวียร์-สโตกส์ เหตุการณ์นี้ทำให้เกิดการถกเถียงกันในหมู่นักคณิตศาสตร์นานาชาติ
โอเทลบาเยบเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงกว่าศาสตราจารย์อีนอค ดังนั้นการกล่าวอ้างที่ดูอุกอาจของเขาจึงไม่ถูกเพิกเฉย
อย่างไรก็ตามการตรวจสอบวิทยานิพนธ์ของเขาไม่ได้ง่ายๆ
เพเรลมาน ผู้แก้ข้อคาดการณ์ปวงกาเรมีนิสัยประหลาด แต่โชคดีที่วิทยานิพนธ์ของเขาเขียนเป็นภาษาอังกฤษ อย่างไรก็ตามโอเทลบาเยบไม่เก่งอังกฤษ เขาจึงเขียนวิทยานิพนธ์เก้าสิบหน้าเป็นภาษารัสเซียทั้งหมด
เถาเจ๋อเซวียนพูดได้แต่ภาษากวางตุ้งกับอังกฤษ เขาไม่เข้าใจภาษารัสเซีย อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ก็ไม่ได้ทำให้เขาหยุด
จากวิทยานิพนธ์ของโอเทลบาเยบ เถาเจ๋อเซวียนใช้แนวคิดและสร้างโครงสร้างที่คล้ายกับสมการนาเวียร์-สโตกส์ ดังนั้นถ้าวิทยานิพนธ์ของเถาเจ๋อเซวียนพิสูจน์ได้ว่าถูก งั้นแนวคิดของโอเทลบาเยบก็ต้องถูกต้องเช่นกันอย่างไม่มีอะไรกังขา
ต่อมาก็มีเรื่องที่สุดยอดเกิดขึ้น
ด้วยการกำหนดค่าเริ่มต้นพิเศษ โอเทลบาเยบพิสูจน์ว่าผลเฉลยที่ราบรื่นสอดคล้องกับค่าเริ่มต้นจะสูญเสียความสม่ำเสมอในเวลาที่จำกัด นี่ก็เหมือนกับการพิสูจน์การขัดแย้งด้วยการค้นหาตัวอย่างโต้แย้ง
มันหมายความว่าแนวคิดผิดในตัว
ตัวอย่างโต้แย้งของเขาได้รับการยอมรับโดยนักวิชาการอนุพันธ์ย่อยมากมายหลายท่าน
จากนั้นไม่นาน นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียของมหาวิทยาลัยอ๊อกซฟอร์ด ศาสตราจารย์เกรกอรี่ เซเลกิน ก็ตรวจสอบวิทยานิพนธ์ของโอเทลบาเยบเสร็จ เขาชี้ให้เห็นถึงข้อผิดพลาดในวิทยานิพนธ์ถึงหกจุดและยุติการถกเถียงกัน
แน่นอน โอเทลบาเยบก็ยอมรับความผิดพลาดของตนเองเช่นกัน
โดยรวมแล้ว ศาสตราจารย์เถามีความรอบรู้ในด้านสมการนาเวียร์-สโตกส์เป็นอย่างดี
เขาไม่ค่อยได้โพสต์เนื้อหาทางวิชาการบนบล็อก และข้อมูลทุกอย่างที่เขาโพสต์ เขาเป็นคนตรวจสอบด้วยตัวเอง
อันที่จริง ไม่ใช่แค่เถาเจ๋อเซวียนที่ให้คะแนนวิทยานิพนธ์นี้สูง ผู้ยิ่งใหญ่หลายท่านในสาขาสมการนาเวียร์-สโตกส์ก็ออกความเห็นที่คล้ายกัน
ยกตัวอย่างศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมน หัวหน้าสาขาคณิตศาสตร์พรินซ์ตัน เขามีความเห็นเหมือนกับเถาเจ๋อเซวียน เขาเชื่อว่าวิธีที่ลู่โจวใช้สำคัญมากกว่าข้อสรุปของวิทยานิพนธ์
มันไม่สำคัญว่าจะมี’ผลเฉลยที่ราบรื่นของสมการนาเวียร์-สโตกส์ในสามมิติที่บีบอัดไม่ได้ด้วยค่าเริ่มต้นจำเพาะ’หรือไม่ สิ่งสำคัญคือแรงบันดาลใจที่วิธีทางคณิตศาสตร์ของลู่โจวสร้างขึ้น
ก่อนหน้านี้ลู่โจวจดจ่ออยู่กับสาขาอย่างวัสดุศาสตร์และเคมี นักวิชาการหลายท่านคิดว่ามันเป็นความผิดพลาดที่ลู่โจวใช้ช่วงอายุที่ดีที่สุดไปจดจ่อกับสาขาอื่น
หลังแก้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค ลู่โจวก็เงียบหายไปเป็นปี เขาไม่ได้ตีพิมพ์วิทยานิพนธ์คณิตศาสตร์อีกเลย บางคนก็คิดว่าอัจฉริยะคนนี้คงเบื่อคณิตศาสตร์ไปแล้ว
อย่างไรก็ตามดูเหมือนมันจะไม่ได้เป็นอย่างนั้น
อัจฉริยะไม่ได้ล้มเลิกการวิจัยคณิตศาสตร์
กลับกัน…
เหมือนเขากำลังเล่นเกมยาวแทน?
…………………………………
