ต้นเดือนเมษายน มีเหตุการณ์ใหญ่เกิดขึ้นในโลกคณิตศาสตร์
ในวารสารคณิตศาสตร์ประจำปีฉบับล่าสุด มีการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ถูกเผยแพร่
ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์มีดังต่อไปนี้ : เริ่มด้วยจำนวนธรรมชาติใดๆ N ถ้ามันเป็นจำนวนคี่ งั้นจำนวนถัดไปก็คือ 3N+1 ถ้ามันเป็นจำนวนคู่ งั้นมันจะเป็น N/2 หลังวนซ้ำจำนวนจำกัด ลำดับจะตกลงมาเป็น [4,2,1] อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้
ข้อคาดการณ์นี้โด่งดังมากในช่วงปี 1980
ก่อนหน้านี้เคยมีคนใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์เพื่อทดสอบจำนวนที่ต่ำกว่าล้านล้าน พวกเขาพบว่าไม่ว่าพวกเขาจะเลือกจำนวนเท่าไหร่ มันก็จะจบลงด้วยคำสาป ‘421’
เนื่องจากคุณสมบัติอันน่าอัศจรรย์นี้ ข้อคาดการณ์นี้จึงเป็นที่รู้จักในชื่อ’ข้อคาดการณ์ลูกเห็บ’ เพราะมันเป็นเหมือนลูกเห็บ ที่ตกลงมาอย่างรวดเร็วและไม่มีหยุด
แต่ตอนนี้ วิทยานิพนธ์ของเวร่าได้พิสูจน์ข้อคาดการณ์เก่าแก่นี้
นั่นก็คือข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์เป็นจริง
วิทยานิพนธ์นี้ได้รับความสนใจไปทั่วโลก
สิ่งที่ทำให้ทั้งโลกประหลาดใจไม่ใช่เพียงเพราะวิทยานิพนธ์เป็นการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ แต่ข้อคาดการณ์นี้มันถูกพิสูจน์โดยลูกศิษย์ของลู่โจว
ตามธรรมเนียม การพิสูจน์ข้อคาดการณ์คณิตศาสตร์สำคัญๆ มักจะต้องทำมากกว่าตีพิมพ์วิทยานิพนธ์ นอกจากกระบวนการตรวจสอบของวารสารแล้ว การพิสูจน์ต้องได้รับการยอมรับจากทั้งชุมชนคณิตศาสตร์
ปกติแล้วพรินซ์ตันจะจัดงานประชุมเผยแพร่ผลงานทางวิชาการให้เวร่ากับคนอื่นๆ เพื่อบรรยายผลการวิจัยที่เกี่ยวข้องและตอบคำถามจากนักวิชาการท่านอื่น
แต่บังเอิญ งานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติทุกสี่ปีจะจัดตอนเดือนสิงหาคม ดังนั้นการบรรยายของเวร่าจึงมีสภาคณิตศาสตร์นานาชาติมาดูแลแทน
สองสัปดาห์หลังวิทยานิพนธ์ถูกตีพิมพ์ ปิเตอร์ ซาร์นัค ผู้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์พรินซ์ตันและหัวหน้าบรรณาธิการของคณิตศาสตร์ประจำปีก็มาหาลู่โจวแล้วนำจดหมายเชิญจากสภาคณิตศาสตร์นานาชาติมาให้
มีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่ได้รับคำเชิญจากงานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติถึงสองฉบับ
ซาร์นัคไม่เคยได้ยินมาก่อน
“…ศาสตราจารย์เวียนา ประธานงานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติ ส่งอีเมลบอกให้ฉันมาส่งจดหมายให้คุณ ข้อคาดการณ์สำคัญอย่างข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ควรเป็นที่รู้จักให้มากขึ้น นี่เป็นโอกาสที่หาได้ยาก พวกเขาจัดเวลาให้คุณบรรยาย 45 นาที คุณยอมรับไหม?”
ลู่โจวมองศาสตราจารย์ซาร์นัคแล้วส่ายหน้า “ผมมีบรรยายหนึ่งชั่วโมงแล้ว ผมจึงค่อนข้างยุ่ง ผมกลัวว่าผมจะไม่มีเวลาเตรียมตัวบรรยายรอบสอง”
ซาร์นัคเลิกคิ้ว “เกี่ยวกับสมการนาเวียร์-สโตกส์?”
กลุ่มการวิจัยสมการนาเวียร์-สโตกส์เป็นโปรเจกต์วิจัยอย่างเป็นทางการของสถาบันขั้นสูง ดังนั้นการร่วมมือระหว่างลู่โจวกับศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนจึงไม่ใช่ความลับ
อย่างไรก็ตามสิ่งที่ทำให้ซาร์นัคประหลาดใจก็คือโปรเจกต์วิจัยนี้พึ่งเริ่มเมื่อสิ้นปีเท่านั้น มันผ่านมาไม่ถึงปีด้วยซ้ำ
เขาไม่คิดว่าลู่โจวกับเฟฟเฟอร์แมนจะแก้ปัญหารางวัลมิลเลนเนียมได้ในเวลาอันสั้นแบบนี้
อย่างไรก็ตามเขาไม่คาดถึงกับคำตอบของลู่โจวเลย
ลู่โจวพยักหน้า “ใช่”
เมื่อศาสตราจารย์ซาร์นัคได้ยินคำตอบเขา เขาก็มีสีหน้าประหลาดใจ
จากนั้นเขาก็กล่าว “คุณมั่นใจเหรอว่าจะแก้ได้ก่อนเดือนสิงหา? คุณเหลือเวลาไม่มากแล้วนะ”
ลู่โจวยิ้มแล้วตอบคำถามด้วยท่าทางสบายๆ
“พอเครื่องมือถูกสร้าง การใช้งานก็เป็นแค่เรื่องของเวลา นั่นเป็นความรู้สึกของผมตอนนี้ คุณก็ต้องรู้สึกแบบนี้เหมือนกันนะ”
ศาสตราจารย์ซาร์นัคขมวดคิ้วและตอบทันที
“เครื่องมือที่คุณพูดถึงคือวิทยานิพนธ์แมนิโฟลด์ L ที่เพิ่งส่งไปคณิตศาสตร์ประจำปีใช่ไหม?”
ลู่โจวยิ้มและพยักหน้า “ใช่แล้ว! ผมคิดว่ามันเป็นกุญแจสำคัญในการแก้สมการนาเวียร์-สโตกส์”
เมื่อศาสตราจารย์ซาร์นัคได้ยินคำตอบที่แสนมั่นใจนี้ เขาก็เริ่มคิด
เขาเคยได้ยินเกี่ยวกับวิทยานิพนธ์คณิตศาสตร์ประจำปีของลู่โจว และมันก็ทำให้เกิดการถกเถียงกันอย่างมากในกองบรรณาธิการของคณิตศาสตร์ประจำปี
แม้ว่าแมนิโฟลด์เชิงอนุพันธ์เฉพาะจะเป็นสิ่งที่ไม่เคยมีมาก่อน แต่บรรณาธิการเชิงวิชาการส่วนใหญ่ก็ไม่เห็นความหมายของมันหรือการนำไปใช้
ซาร์นัคก็ดูไม่ออกเช่นกัน แม้ว่าเขาจะพอรู้เรื่องอนุพันธ์ย่อยบ้างก็ตาม
สุดท้ายเขาก็ยอมรับวิทยานิพนธ์ของลู่โจวแล้วยอมให้เข้าสู่ขั้นตอนพิจารณ์
ตอนนี้ดูเหมือนการตัดสินใจของเขาจะค่อนข้างชาญฉลาด…
…
หลังลู่โจวบอกลาศาสตราจารย์ซาร์นัค เขาก็เอาจดหมายเชิญของไอเอ็มยูกลับมาที่ออฟฟิศสถาบันการศึกษาขั้นสูง จากนั้นเขาก็จัดประชุมกับนักศึกษาปริญญาเอกทั้งสามของเขา
“ในมือฉันเป็นจดหมายเชิญให้ไปบรรยายสี่สิบห้านาทีจากงานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติ แม้ว่าผู้จัดงานจะเชิญให้ฉันไปบรรยาย แต่ฉันรู้ว่าพวกคุณต้องการโอกาสนี้มากกว่าฉัน”
ลู่โจวหยุดสักพักแล้วมองศิษย์ทั้งสาม
จากนั้นเขาก็พูดต่อ “ปกติแล้ว การบรรยายจะดำเนินโดยผู้ที่ทำผลงานในวิทยานิพนธ์ได้มากสุด ฉันจะเสนอไปสภาคณิตศาสตร์นานาชาติให้เวร่าไปเป็นผู้บรรยาย พวกคุณคิดว่าไง?”
ฉินเยว่ “เห็นด้วย!”
ฮาร์ดี้ “ผมด้วย!”
ศิษย์เขาเห็นด้วยเป็นเอกฉันท์
ลู่โจวมองลูกศิษย์ทั้งสองแล้วพยักหน้า
จากนั้นเขาก็กล่าว “งั้นก็ตกลงตามนี้”
เวร่ากังวลเล็กน้อย “เดี๋ยวก่อน ฉัน…”
ฮาร์ดี้ยิ้ม “คุณไม่ต้องถ่อมตนหรอก วิทยานิพนธ์ส่วนมากเป็นผลงานของคุณ คุณควรเป็นคนบรรยาย”
เวร่าดูเขินอาย เธอเริ่มกระวนกระวาย “แต่ฉันไม่เคยบรรยายที่งานประชุมไอเอ็มยูมาก่อน…ฉันไม่เคยไปด้วยซ้ำ”
“ไม่เป็นไร นี่ก็เป็นครั้งแรกที่ฉันไปเหมือนกัน อันที่จริงมันเป็นครั้งแรกที่ฉันไปบราซิล ฉันต้องขอให้ฮาร์ดี้เป็นไกด์นำเที่ยวให้” ลู่โจวยิ้มแล้วกล่าวให้กำลังใจ “คุณบรรยายที่เบิร์กลีย์ได้ค่อนข้างดีเลยไม่ใช่เหรอ? ฉันจำได้ว่าคุณได้รางวัลผู้บรรยายรุ่นใหม่ยอดเยี่ยมด้วย แค่ไปบรรยายตามปกติก็พอแล้ว”
เวร่าสงบลงเล็กน้อยหลังได้ยินลู่โจวให้กำลังใจ อย่างไรก็ตามเขายังกระวนกระวายเล็กน้อย
ลู่โจวมองเวร่าที่หน้าแดงระเรื่อแล้วอดสงสัยไม่ได้
เธอเป็นชาวสลาฟจริงไหม?
แม้ว่าเขาจะไม่รู้เรื่องชาวสลาฟมากนัก แต่จากที่เขาเห็นในหนัง เขาจินตนาการชาวสลาฟที่ขี้อายขี้กลัวไม่ออกเลย
ลู่โจวกล่าว “เอาล่ะ อย่าคิดมาก ทำเหมือนมันเป็นการบรรยายธรรมดาๆ ก็พอ อีกอย่างคุณมีเวลาเตรียมตัวสี่เดือน”
เวร่าผสานมือเข้าด้วยกันแล้วถามด้วยน้ำเสียงเบาหวิว “ศาสตราจารย์ช่วยฉันได้ไหม?”
ลู่โจวส่ายหน้า “ฉันเกรงว่าฉันจะช่วยอะไรไม่ได้”
เมื่อเห็นเวร่าดูผิดหวัง ลู่โจวก็หยุดคิดแล้วพูดต่อ “ฉันขอตัวไปวิจัยต่อนะ คุณจะต้องเพิ่งพาตัวเองเท่านั้น”
………………………………….
