เรียน…
คณิตศาสตร์?
ลู่โจวรู้สึกงุนงง
เขานิ่งเงียบไปสักพัก จากนั้นเขากระแอมและพูดว่า “วัสดุศาสตร์เชิงคำนวณก็เป็นคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่ง…”
“ฉันไม่อยากเรียนด้านวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณ” หานเมิ่งฉีส่ายหน้าอย่างดื้อรั้นและพูดว่า “ฉันอยากศึกษาแค่คณิตศาสตร์”
เธอรู้สึกว่าประโยคที่เธอพูดไปไม่ชัดเจน เธอจึงรีบพูดเสริม “ฉันหมายถึง ศึกษาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์”
“คณิตศาสตร์บริสุทธิ์…”
ลู่โจวได้ยินคำขอของเธอแล้วรู้สึกปวดหัว
ปกติแล้วเขาไม่อยากบอกคนอื่นว่าต้องใช้ชีวิตอย่างไร…
แต่…
ลู่โจววางปากกาลงและวางมือบนโต๊ะโดยไขว้นิ้วไว้ เขามองดูหานเมิ่งฉีด้วยสีหน้าขึงขังและถามว่า “คุณบอกเหตุผลให้ผมฟังได้ไหม? คุณศึกษาด้านวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณมาสามปี ทำไมคุณถึงจะเปลี่ยนมาได้คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ล่ะ?”
พูดตามปกติแล้ว มันเป็นเรื่องปกติที่จะเปลี่ยนจากคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นสายคณิตศาสตร์ประยุกต์ แต่มันไม่ค่อยมีเท่าไหร่ที่คนจะทำตรงกันข้าม
ถ้าเป็นคนอื่น ลู่โจวคงไม่ใส่ใจ แต่หานเมิ่งฉีเป็นนักศึกษาด้านวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณของเขาที่มากความสามารถที่สุด
แม้แต่เจอริกที่ศึกษาที่สถาบันเทคโนโลยีแมซซาชูเซตส์ก็ไม่เก่งกาจเท่ากับเธอ
เอาตามตรง ลู่โจวผิดหวังเล็กน้อยที่เธอจะเปลี่ยนสายจากวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณ
ท้ายที่สุดแล้ว เขาใช้แรงพยายามในการฝึกฝนเธออย่างมาก
หานเมิ่งฉีหลบตาและลังเลไปชั่วครู่
“ฉันไม่ชอบเคมีเลย…หลังจากที่เลือกเคมีไป ฉันก็อยากเปลี่ยนเป็นคณิตศาสตร์แล้ว มหาวิทยาลัยจินหลิงได้จัดโครงการฝึกฝนนักศึกษาปริญญาตรี และฉันได้เกรดดี อาจารย์เลยโน้มน้าวให้ฉันสมัคร…”
เธอรู้สึกว่ามันเป็นเหตุผลที่ไม่ดีเลย เธอไม่อยากจะพูดต่อแล้ว
ย้าย?
ลู่โจวรู้สึกประหลาดใจ
โอ้ พระเจ้า เด็กน้อย คุณกำลังจบการศึกษาปริญญาโท แค่คุณคิดเรื่องย้ายเพราะว่าอยากจะย้ายตอนอายุ 18?
“การย้ายเป็นเรื่องปกติ ผมก็ย้ายมาด้านคณิตศาสตร์” ลู่โจวพยายามจะโน้มน้าวเธอและพูดว่า “สิ่งสำคัญคือว่ามันเหมาะหรือไม่…”
“เหมาะหรือไม่เหมาะ” หานเมิ่งฉีส่ายหน้าและมองดูลู่โจวอย่างจริงจังระหว่างที่เธอพูดว่า “มันคือฉันชอบหรือไม่ชอบ”
ลู่โจวมองดูสีหน้าจริงจังของเธอและนิ่งไปสักพัก
ว่าไปแล้ว นี่น่าจะเป็นครั้งแรกที่เธอไม่เห็นด้วย
ลู่โจวนึกถึงคำพูดของเขาและถอนหายใจ จากนั้นเขาพูดประโยคนั้นซ้ำ
“คุณพูดถูก ความสนใจเป็นอาจารย์ที่ดีที่สุด”
ถ้าไม่มีระบบไฮเทค เขายังคงศึกษาคณิตศาสตร์ต่อด้วยความสนใจล้วนๆ ความรู้สึกที่ได้เข้าเป็นส่วนหนึ่งของโลกคณิตศาสตร์เป็นเหตุผลที่ทำให้เขาเลือกคณิตศาสตร์ในตอนแรก
ถ้านักเรียนของเขาอยากศึกษาคณิตศาสตร์…
เขาก็ไม่ควรโน้มน้าวให้เธอทำอย่างอื่น
ถึงแม้ว่าวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณเป็นทางเลือกที่ดีกว่าสำหรับเธอ
หลังจากได้ยินความเห็นชอบจากลู่โจว ใบหน้าของหานเมิ่งฉีเป็นประกายขึ้นมา เธอพูดอย่างมีความสุข
“งั้นฉัน…”
ลู่โจวพูดขัดหานเมิ่งฉีว่า “ผมจะไม่ห้ามคุณ แต่การเป็นนักศึกษาคณิตศาสตร์ปริญญาเอกของผมไม่ใช่เรื่องง่าย…โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องคณิตศาสตร์บริสุทธิ์”
หานเมิ่งฉีกัดปากและพูดอย่างแน่วแน่
“ไม่มีปัญหา…ฉันจะตั้งใจอย่างหนัก”
“เรื่องบางอย่างไม่สามารถได้มาจากแค่การทำงานหนัก คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ต้องใช้ความสามารถ โดยเฉพาะคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ มีคนจำนวนมากที่ทำวิจัยคณิตศาสตร์แต่มีเพียงไม่กี่คนที่สามารถสร้างผลลัพธ์ออกมาได้ คนส่วนหนึ่งใช้เวลาทั้งชีวิตเพื่อศึกษาสิ่งที่คนอื่นสร้างขึ้น และไม่เคยสร้างอะไรด้วยตัวเอง”
ลู่โจวหยิบกระดาษทดออกมาแล้วหยิบปากกาขึ้นมาจากโต๊ะ เขาใช้ความคิดอยู่สิบวินาทีและเขียนสมการบรรทัดหนึ่งลงกระดาษ
[สำหรับทุกจำนวนจริง s > 1, กำหนด ζ (s) = Σ1 / (m ^ s) …]
หานเมิ่งฉีดูสูตรแล้วหรี่ตาลง
“สิ่งนี้…?”
มันดูง่าย
ลู่โจวพูดว่า “มันคือฟังก์ชันซีตาของรีมัน”
หลังจากนั้นเขาเขียนลงไปอีกบรรทัด
[…พิสูจน์ว่า ζ(2n) จำนวนอดิศัย]
หานเมิ่งฉีเคยได้ยินเกี่ยวกับรีมันมาก่อนและรู้ว่าปัญหานี้ไม่ได้ง่าย เสียงของเธอสั่นเครือในระหว่างที่ถามออกไป “คุณจะให้โจทย์ยากกับฉันเลยเหรอ?”
“อย่าคิดว่ามันยากเพราะว่ามันเป็นรีมัน เขาตายมานานกว่าร้อยปีแล้ว” ลู่โจวยิ้มและยื่นแผ่นกระดาษให้หานเมิ่งฉี เขาพูดว่า “แล้วก็นี่ไม่ใช่งาน มันคือข้อสอบ”
“ข้อสอบ?”
“ใช่แล้ว” ลู่โจวพยักหน้าและพูดว่า “ถ้าคุณแก้ปัญหานี้ได้ คุณสามารถศึกษาปริญญาเอกด้านคณิตศาสตร์กับผมได้”
เขานิ่งไปประเดี๋ยวก่อนที่จะพูดเสริม “ถ้าคุณอยากศึกษาวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณกับผม ผมยินดีต้อนรับคุณเสมอ”
สุดท้ายแล้ว ลู่โจวค่อนข้างพึงพอใจกับชิ้นงานของเธอในเรื่องฉนวนคริสตัลทอพอโลยี ถ้าเธอสามารถหยุดโลกสวยกับคณิตศาสตร์และกลับไปด้านวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณ เขาก็ยินดีต้อนรับเธออยู่แล้ว
คณิตศาสตร์บริสุทธิ์…
มันไม่ใช่ศาสตร์ที่จะศึกษาได้ง่ายๆ
หานเมิ่งฉีมองดูกระดาษทดและในระหว่างที่เธอกำลังมองดูปัญหาซึ่งต้องให้เธอพิสูจน์จำนวนอดิศัย เธอเริ่มหัวหมุน
ลืมเรื่องแก้ปัญหาไปเลย เธอยังไม่เข้าใจคำถามด้วยซ้ำ
ตอนที่เธอกำลังศึกษาวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณ วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เธอใช้มันอยู่ในด้านการวิเคราะห์ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ และทอพอโลยี เธอไม่เคยศึกษาทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์มาก่อน…
แต่…
เธอจะไม่ยอมแพ้
หานเมิ่งฉีเงยหน้ามองลู่โจวและกัดฟัน
“คนอย่างฉันไม่ยอมแพ้หรอก…ฉันจะเริ่มวิจัยตอนนี้เลย”
“ผมรอคำตอบจากคุณนะ” ลู่โจวยิ้มและพูดต่อ “แต่คุณมีเวลาแค่สองเดือน ผมหวังว่าจะได้คำตอบภายในสิ้นปีนี้”
“ฉันไม่ต้องใช้เวลาถึงสองเดือน เดือนเดียวก็ถมเถไป”
เธอหยิบกระดาษโจทย์และออกจากออฟฟิศไป
เมื่อประตูออฟฟิศถูกปิด ออฟฟิศกลับสู่ความเงียบอีกครั้ง
ลู่โจวมองดูเหอชางเหวินที่นั่งอยู่ตรงโต๊ะใกล้เคียง เหอชางเหวินเป็นนักศึกษาปริญญาเอกของเขา
“เฮ้ ชางเหวิน ถ้าผมขอให้คุณพิสูจน์ว่า ζ (2n) เป็นจำนวนอดิศัย คุณสามารถคิดข้อพิสูจน์ที่แตกต่างกันได้มากเท่าไหร่?”
เหอชางเหวินที่กำลังนั่งเขียนอะไรบางอย่างอยู่ลังเลอยู่สักพัก
“ผมสามารถคิดได้…หนึ่ง…ไม่สิ สองวิธี”
เหอชางเหวินพูดอย่างมั่นใจ
ลู่โจวพยักหน้าและตอบกลับ “สองวิธีค่อนข้างเยี่ยมเลย”
เหอชางเหวินลังเลอยู่ชั่วครู่และเขาถามว่า “คำถามมันไม่ยากไปสำหรับนักศึกษาปริญญาโทหรือครับ?”
เขาอดไม่ได้ที่จะฟังบทสนทนาที่กำลังดำเนินอยู่ตอนนี้
สำหรับคนส่วนใหญ่ที่ไม่ได้ศึกษาคณิตศาสตร์ในช่วงปริญญาตรีหรือปริญญาโท ปัญหานี้ค่อนข้างยากเข็ญ
หานเมิ่งฉีไม่เพียงแต่ขาดความรู้ด้านคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ แต่สิ่งนี้ยังเป็นแบบทดสอบด้านการคิดเชิงคณิตศาสตร์ การคิดเชิงคณิตศาสตร์นามธรรมไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะเรียนรู้สำหรับนักศึกษาด้านคณิตศาสตร์ สำหรับคนทั่วไปก็ยิ่งยากเข้าไปกันใหญ่
ลู่โจวยิ้มอย่างอ่อนโยน
“นักศึกษาปริญญาเอกควรที่จะสามารถหาปัญหาและคำตอบได้ด้วยตัวเอง
ถ้าเธอสามารถคิดวิธีแก้ได้เอง มันจะเยี่ยมมาก
ถ้าเธอทำไม่ได้ นั่นก็หมายความว่าเธอไม่มีความสามารถในด้านนี้ เธอควรจะคิดให้ละเอียดถี่ถ้วนในเรื่องสิ่งที่เธออยากทำต่อในอนาคต”
………………………
