แรงบันดาลใจมักจะมาในเวลาที่ไม่คาดคิดเสมอ
การบรรยายเกี่ยวกับประวัติของสมมติฐานรีมันน์ทำให้เห็นรายละเอียดบางอย่างที่เขาละเลยไปเมื่อทำการวิจัย
แม้ว่าส่วนใหญ่รายละเอียดพวกนี้จะไร้ประโยชน์ แต่บางครั้งเบาะแสที่ไม่เกี่ยวข้องเหล่านี้ก็อาจจะมีบทบาทสำคัญ
หลังจากที่ลู่โจวกลับมาที่ห้องทำงานเขาก็นั่งลงที่โต๊ะและดึงกระดาษแผ่นหนึ่งออกมา เขาเริ่มเขียนความคิดของเขาลงในกระดาษทันที
‘มีการเสนอสมมติฐานรีมันน์เพื่อศึกษา π(x) และงานบุกเบิกของรีมันน์ไม่ได้อยู่บนข้อเสนอของสมมติฐานรีมันน์ แต่เป็นการใช้ฟังก์ชันซีตารีมันน์เพื่อเพิ่มโดเมนของ π(x) เป็นจำนวนเชิงซ้อน’
ปากกาของลู่โจวไหลลื่นอยู่บนกระดาษ เขาเขียนเส้นสมการลงไป
[ π (x) = ∫ dt / lnt + O (x ^ (1/2 + ε )]
‘สมการความสมมูลของสมมติฐานรีมันน์’ ลู่โจวกล่าวขณะวางปลายปากกาบนกระดาษ เขาพูดกับตัวเองว่า ‘ถ้าสมมติฐานของรีมันน์เป็นจริง เราก็สามารถขับเคลื่อนสูตรเชิงซีมโทติคนี้จากสมมติฐานรีมันน์ได้…’
‘กุญแจสำคัญในการพิสูจน์สมการนี้คือฟังก์ชัน π(x)‘
เขารู้สึกเหมือนขาดอะไรบางอย่างไป
ราวกับว่าเขาเพิ่งทำไปได้แค่หนึ่งในสามของจิ๊กซอว์ปริศนา และชิ้นส่วนที่เหลือกระจัดกระจายอยู่ใกล้ๆ เขาแค่ต้องเชื่อมต่อชิ้นส่วนที่เหลือ ตอนนี้เขาต้องการเบาะแสเพื่อการนั้น
และด้วยเบาะแสนั้นจะทำให้เขาจะสามารถเชื่อมต่อชิ้นส่วนที่เหลือได้อย่างสมบูรณ์
ลู่โจวนั่งอยู่หน้าโต๊ะทำงานของเขาประมาณหนึ่งชั่วโมงกว่าๆ ไม่นานท้องของเขาก็เริ่มร้องส่งเสียงดัง
เขามองออกไปข้างนอกและเห็นพระอาทิตย์กำลังค่อยตกลงอย่างช้าๆ ในที่สุดเขาก็รู้ว่าเขานั่งอยู่ที่นั่นนานแค่ไหน
“เพราะว่าคุณจดจ่อกับมันมากๆ ฉันเลยไม่อยากขัดจังหวะคุณน่ะค่ะ” ผู้ช่วยหลินกล่าว “คุณกำลังจะไปโรงอาหารใช่ไหม?”
ลู่โจวมองไปที่ผู้ช่วยหลินที่หยุดอยู่ที่หน้าประตู เขาคิดอยู่ครู่หนึ่งก่อนจะพูดว่า “ถ้าคุณจะไปที่โรงอาหารฝากซื้อข้าวมาให้ผมด้วยนะ”
ลู่โจวคิดว่าจะอยู่ที่ออฟฟิศอีกสักหน่อยเพราะเขาไม่ต้องการให้ความคิดถูกขัดจังหวะ
หลินอวี่เซียงกะพริบตาก่อนจะพูดว่า “ข้าวหน้าเนื้อย่างไหมคะ?”
ลู่โจวมองไปที่เธอ
“คุณรู้ได้ไงว่าผมจะกินอะไร?”
หลินอวี่เซียงขยิบตาหนึ่งทีและตอบว่า “ฉันเดาเอาน่ะ”
ลู่โจวรู้สึกกระอักกระอ่วนเล็กน้อย หลินอวี่เซียงทำให้เขารู้สึกหนาวสั่น
“เย็นนี้ผมไม่อยากกินเนื้อย่าง คุณช่วยเอาข้าวมันไก่รสเผ็ดมาให้หน่อยได้ไหม… ขอบคุณนะ”
หลินอวี่เซียงเหลือบมองที่ลู่โจวด้วยสายตาขุ่นเคืองเล็กน้อย จากนั้นเธอก็หันหลังและจากไป
เขาไม่ได้รอนานเลย
ลู่โจวยังคงนั่งอยู่ที่โต๊ะทำงานและกำลังเขียนสูตรลงบนกระดาษร่าง เมื่อผู้ช่วยหลินที่เพิ่งกลับมาจากโรงอาหารเธอก็วางกล่องใส่ข้าวมันไก่รสเผ็ดบนโต๊ะของเขา
ลู่โจวเปิดกล่องอาหารพร้อมมองไปที่ไก่เนื้อนุ่มที่ผสมกับพริกแดงและเขียว เขาเปิดชุดช้อนส้อมที่ใช้แล้วทิ้งและวางไก่บนข้าวเพื่อกิน
เนื่องจากตารางงานของเขายุ่งมากลู่โจวจึงชอบกินอาหารจานด่วน ที่พรินซ์ตันเขามักจะกินแต่แซนด์วิชเบคอน และในประเทศจีนเขาจะกินแต่เนื้อกับข้าวที่โรงอาหารเท่านั้น
แม้ว่าอาหารเหล่านั้นจะไม่ดีต่อสุขภาพในแง่ของโภชนาการ แต่อาหารราคาไม่แพงเหล่านี้ก็ทำให้เขารู้สึกพอใจ มันก็เหมือนกับกาแฟสำเร็จรูป
แน่นอนว่าความสามารถในการเผาผลาญของเขานั้นแข็งแกร่งขึ้นโดยระบบ ดังนั้นเขาจึงไม่ต้องสนใจเรื่องอาหารมากสักเท่าไร
ลู่โจวทานอาหารเสร็จอย่างรวดเร็ว เขาเปิดคอมพิวเตอร์และครุ่นคิดอะไรบางอย่างอยู่ครู่หนึ่ง นิ้วทั้งสิบของเขากดแป้นพิมพ์อย่างรวดเร็วในขณะที่เขาเปลี่ยนความคิดออกมาเป็นคำพูด
แม้ว่าความคิดของเขาอาจดูไร้สาระ แต่ความก้าวหน้าของฟังก์ชัน ζ จะมีส่วนช่วยในการวิจัยจำนวนเฉพาะ ดังนั้นแม้แต่ความคิดเล็กน้อยๆ ก็มีค่า
ลู่โจวกำลังจะอัปโหลดสิ่งนี้ไปยัง arXiv โดยไม่สนใจว่าความคิดของเขาจะสร้างแรงบันดาลใจให้นักวิชาการคนอื่นๆ หรือไม่
หลังจากอ่านวิทยานิพนธ์จากนักวิชาการคนอื่นๆ แล้ว ลู่โจวก็ปิดคอมพิวเตอร์และเตรียมตัวกลับบ้าน จู่ๆ เขาก็ได้รับสายวิดีโอคอลเข้ามา
ฉินเยว่คือคนที่โทรหาเขา
ลู่โจวกดปุ่ม ‘รับสาย’ และใบหน้าที่คุ้นเคยปรากฏขึ้นตรงหน้าเขา
“เป็นอย่างไรบ้างครับ? การบรรยายที่พรินซ์ตันเป็นไงบ้าง”
ช่วงเช้าได้ผ่านไปแล้วที่พรินซ์ตัน
ผู้ชายที่นั่งหน้ากล้องไม่เปลี่ยนไปเลยเหมือนกับเมื่อสี่ปีก่อน แต่มีความมั่นใจเพิ่มขึ้นเล็กน้อย
ฉินเยว่มองไปที่อดีตหัวหน้าของเขาและพูดว่า “มันกำลังไปได้สวยเลย จำสโมสรไอวี่คลับได้ไหมครับ? ผมได้รับการยอมรับเป็นเวลาหนึ่งปีหลังจากที่คุณจากไป”
“แน่นอนพวกเขาจะไม่ปฏิเสธนักคณิตศาสตร์ที่พิสูจน์ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์แน่นอน” ลู่โจวยิ้มและพูดว่า “มีอะไรจะคุยหรือเปล่า?”
นักคณิตศาสตร์มักไม่ชอบการพูดคุยเล็กน้อยๆ ฉินเยว่ปรับแว่นตาและถามว่า “ผมได้ยินมาว่าคุณกำลังค้นคว้าสมมติฐานของรีมันน์เหรอ?”
ลู่โจว: “… ใช่แล้ว ทำไมเหรอ?”
ฉินเยว่ยิ้มอย่างช้าๆ และพูดว่า “ไม่มีอะไรหรอก ผมแค่เพิ่งเห็นว่าคุณรีวิววิทยานิพนธ์ที่เกี่ยวข้องกับสมมติฐานของรีมันน์ก็เท่านั้น ผมก็แค่อยากรู้เฉยๆ “
ลู่โจวยิ้ม “คุณไปเจอเรื่องนั้นแล้วเหรอ? ”
บ้าน่า หรือเขากำลังสะกดรอยตามฉันอยู่?
เป็นเรื่องยากมากที่บางคนจะดูบันทึกการรีวิวทางวิชาการของคนอื่น
ฉินเยว่มองไปที่ลู่โจว “ผมสาบานได้เลยว่านักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะสะกดรอยตามคุณ ไม่ใช่แค่ผมคนเดียวแน่นอน”
ลู่โจวรู้สึกแปลกๆ แต่เขาไม่รู้ว่าจะพูดอะไร
เขาพยักหน้าและตอบว่า “… ฉันค้นคว้าสมมติฐานของรีมันน์แล้ว”
เมื่อฉินเยว่ได้ยินว่าอดีตหัวหน้างานของเขากำลังพยายามแก้ปัญหาที่มีมานานนับศตวรรษนี้ ใบหน้าของเขามีความสนใจปรากฏขึ้น
“ความคืบหน้าเป็นอย่างไรบ้าง ผมหมายถึงคุณต้องการความช่วยเหลือจากผมไหม?”
ผ่านไปได้ครึ่งประโยค เขารู้ว่าไม่ควรถามว่าความคืบหน้าเป็นอย่างไร เขาจึงเปลี่ยนคำพูด
อย่างไรก็ตามลู่โจวดูเหมือนจะไม่สนใจเรื่องนี้สักเท่าไร
“ผมเจอเบาะแสบางอย่าง โดยเฉพาะหลังจากอ่านวิทยานิพนธ์ของโมลิน่าแล้ว นั่นสามารถยืนยันการคาดเดาของผม”
ฉินเยว่ “เดาว่าอะไรครับ… คุณสามารถบอกผมได้ไหม?”
“แน่นอน หากคุณสามารถพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์โดยใช้การคาดเดาของผม ผมจะมีความสุขมาก” ลู่โจวยิ้มและกล่าวว่า “ผมเดาว่าวิธีการลดขอบเขตล่างของจุดศูนย์บนเส้นวิกฤตอาจนำไปสู่ข้อสรุปที่น่าสนใจบางอย่าง แต่การพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์โดยใช้วิธีนี้มันไม่สมเหตุสมผล”
ฉินเยว่มีสีหน้าจริงจัง
การลดขอบเขตล่างของจุดศูนย์บนเส้นวิกฤตเป็นหนึ่งในวิธีที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในการค้นคว้าสมมติฐานของรีมันน์ และผลลัพธ์ที่ ‘ใกล้เคียงที่สุด’ ในการพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ได้รับการพิสูจน์โดยใช้วิธีนี้
อย่างไรก็ตามลู่โจวกล่าวว่าวิธีนี้อาจไม่ได้ผล ซึ่งทำให้ฉินเยว่ค่อนข้างประหลาดใจ
“คุณหมายความว่าอย่างไร?”
ลู่โจวกล่าวด้วยน้ำเสียงจริงจังว่า “เราอาจต้องค้นคว้าฟังก์ชัน π(x) ด้วยตัวเองเพื่อค้นหาชิ้นส่วนปริศนาชิ้นสุดท้ายเพื่อพิสูจน์สมการนี้”
………………………………..
