แม้จะมีแผนการวิจัยแล้วก็ตามแต่การแก้สมการก็ไม่ใช่เรื่องง่ายดาย
และแนวคิดของโซนวิกฤตมีมานานกว่าศตวรรษแล้ว
โซน Re (s) u003c 0 และ Re (s) u003e 1 ได้รับการพิสูจน์เร็วที่สุดเนื่องจากเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด แต่ขอบเขต Re (s) = 0 และ Re (s) = 1 ใช้เวลาเกือบทศวรรษในการแก้ปัญหา
การยกเว้นพื้นที่ทั้งสองนี้นำไปสู่การพิสูจน์ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะโดยตรง
ลู่โจวได้รวบรวมวิทยานิพนธ์จำนวนมากเพื่อที่จะเจาะลึกมากยิ่งขึ้นสำหรับหัวข้อนี้ เขาได้พบผลงานทางวิชาการของโกรเธอนดิตในรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์ ซึ่งถูกลบไปโดยผู้จัดพิมพ์รายใหญ่ เขาค้นพบวิธีการพิสูจน์ Étale ดั้งเดิม เช่นเดียวกับวิทยานิพนธ์ที่ตีพิมพ์โดยศาสตราจารย์เดอลีงย์เกี่ยวกับข้อคาดการณ์ของไวล์
ซึ่งที่จริงแล้วลู่โจวน่าจะอ่านวิทยานิพนธ์เหล่านี้ในช่วงปริญญาเอก แต่น่าเสียดายที่งานของเขาเกี่ยวข้องกับทฤษฎีจำนวน ไม่ใช่เรขาคณิตเชิงพีชคณิต
การวิจัยเกี่ยวกับข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคได้ใช้เวลาทั้งหมดของเขาไป ศาสตราจารย์เดอลีงย์ได้ให้อิสระกับเขามากมาย เพราะไม่เช่นนั้นเขาคงไม่สามารถจดจ่อกับข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคได้แน่นอน
ซึ่งมันก็มีทั้งข้อดีและข้อเสียจากรูปแบบการสอนของเดอลีงย์
ในวันแรกของการหยุด ลู่โจวได้ใช้เวลาทั้งวันในการรวบรวมวิทยานิพนธ์ทั้งหมดเท่าที่จะหาได้
และใช้เวลาสองวันในการอ่านวิทยานิพนธ์และสรุปประเด็นหลักต่างๆ
จากนั้นในวันที่ห้าลู่โจวได้รวมสมมติฐานเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตกับทฤษฎีตอนที่เรียนรู้ไปทั้งหมด เขาเลือกเส้นโค้งเกี่ยวกับพีชคณิตบนสนามที่มีขอบเขตจำกัดเป็นแนวรับ ซึ่งทำให้เขามีทางลัดไปสู่คำตอบสุดท้าย
ความคิดที่สร้างแรงบันดาลใจได้พุ่งออกจากสมองของเขา
หลังจากพบเส้นโค้งพีชคณิตบนสนามที่มีขอบเขตจำกัด ปริศนาทั้งหมดก็เริ่มเชื่อมโยงกันและกัน…
ในวันที่แปด
ลู่โจวนั่งอยู่ที่โต๊ะทำงานของเขา เขาเหยียดหลังและลุกขึ้นจากเก้าอี้
ลู่โจวเขียนวิทยานิพนธ์เสร็จแล้วเมื่อคืนนี้ เขาไม่รู้ด้วยซ้ำว่าตอนนี้กี่โมงแล้ว
เพราะเมื่อเขาจดจ่อกับงานวิจัยมากเกินไป เขาก็จำไม่ได้ว่าหลับไปตอนไหน
ความรู้สึกของการหมกมุ่นอยู่กับโลกคณิตศาสตร์นั้นช่างมหัศจรรย์ เพราะเวลาได้ผ่านไปโดยที่เขาไม่รู้ตัวเลย…
นั่นพิสูจน์ได้แล้วว่าคณิตศาสตร์คือความหลงใหลของเขาอย่างแท้จริง
เป็นความรู้สึกที่น่าอัศจรรย์!
เขามองไปที่โทรศัพท์ซึ่งอยู่ที่มุมโต๊ะ มีสายที่ไม่ได้รับและข้อความปรากฏขึ้นบนหน้าจอของเขาหลายสิบสาย
ลู่โจวไม่มีเวลาแม้แต่จะจัดการกับสิ่งเหล่านี้เลย เขาทิ้งได้โทรศัพท์ไว้และวางแผนที่จะตอบกลับในภายหลัง จากนั้นเขาก็มองไปที่กองกระดาษเอสี่บนโต๊ะของเขาอีกครั้ง
‘ดูเหมือนว่าถึงเวลาพิมพ์วิทยานิพนธ์บนคอมพิวเตอร์แล้ว…’
ลู่โจวโอนวิทยานิพนธ์ที่เป็นลายลักษณ์อักษรไปยังคอมพิวเตอร์โดยไม่ทานอาหารเช้าแม้แต่คำเดียว
และด้วยความช่วยเหลือของเสี่ยวไอ การถ่ายโอนวิทยานิพนธ์จึงใช้เวลาไม่นาน
หลังจากที่ลู่โจวตรวจสอบวิทยานิพนธ์ซ้ำแล้วซ้ำอีก และตรวจดูให้แน่ใจว่าจะไม่มีข้อผิดพลาดใดในการจัดรูปแบบ เขาได้ส่งไปที่กองบรรณาธิการของคณิตศาสตร์ประจำปีทันที
วิทยานิพนธ์ล่าสุดของเขาไม่มีมูลค่าการตีพิมพ์ ดังนั้นเขาจึงอัปโหลดใน arXiv เท่านั้น
แต่วิทยานิพนธ์ฉบับนี้มันแตกต่างออกไป
เนื่องจากการวิจัยเกี่ยวกับสมมติฐานของรีมันน์ได้หยุดชะงักมาเกือบศตวรรษแล้ว ดังนั้นการวิจัยของเขาถือเป็นก้าวย่างที่ยิ่งใหญ่สำหรับมนุษยชาติ!
เขาได้พิสูจน์แล้วว่าเมื่อค่าของε เข้าใกล้ศูนย์ ไม่มีจุดเล็กๆ น้อยๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ของฟังก์ชันζ ในพื้นที่ของ Re (s) ≥ 1- ε !
เขาตั้งชื่อสมการนี้อย่างสร้างสรรค์
สมมติฐานเสมือนของรีมันน์!
…
ขณะที่ลู่โจวกำลังหายหน้าไปทำให้ผู้คนในโลกภายนอกเริ่มกังวลเกี่ยวกับเขา
มันไม่เป็นเรื่องใหญ่ที่เขาจะไม่ออกจากบ้าน แต่การไม่รับโทรศัพท์ทำให้บางคนเริ่มกังวลเล็กน้อย
ผ่านไปอีกหนึ่งสัปดาห์
หวางเผิงผู้ดูแลบ้านของลู่โจว เริ่มกังวลว่าลู่โจวจะมีอะไรกินไหม หมอหยางผู้รับผิดชอบด้านสุขภาพและความปลอดภัยของลู่โจว ก็รอไม่ไหวอีกต่อไป เธอขับรถเอสยูวีมาที่ประตูหน้าของเขา
หยางหยางสวมเสื้อคลุมสีขาวของหมอเข้าไป เธอเดินไปที่ประตูหน้าและมองหวังเผิงที่กำลังสูบบุหรี่
“ทำไมศาสตราจารย์ลู่ยังไม่ออกมา?”
หวังเผิงเคาะบุหรี่แล้วส่ายหัว
“ผมไม่รู้”
หยางหยาง “…”
ไม่รู้บ้าอะไร!
คุณคือบอดี้การ์ดของเขานะ!
เธอพยายามมองเข้าไปในลานด้านหน้า และลังเลอยู่ครู่หนึ่งก่อนถามว่า “เราควรเข้าไปข้างในไหม?”
หวังเผิงยิ้มและส่ายหัว เขาพูดว่า “อย่าทำอย่างนั้นเลย เดี๋ยวเขาจะโกรธ”
หยางหยาง “คุณรู้ได้ไง? ถ้าหากเขาต้องการความช่วยเหลือจากเราล่ะ…”
หวังเผิงเคาะบุหรี่ของเขาแล้วตอบว่า “เพราะ… ผมเคยทำมาก่อนแล้ว”
หยางหยางขมวดคิ้วและกำลังจะพูดอะไรบางอย่าง ทันใดนั้นประตูหน้าก็เปิดออก ตามมาด้วยการเปิดประตูหน้าบ้าน
ทั้งสองมองไปที่ประตูหน้าและเห็นลู่โจวเดินออกจากบ้านในชุดแจ็กเกตสีเทา
หวังเผิงโยนบุหรี่ลงถังขยะแล้วพูดว่า “คุณพิสูจน์ได้แล้วเหรอ?”
ลู่โจวมองไปที่ทั้งคู่ และเขารู้สึกประหลาดใจเล็กน้อย
“คุณรู้ไหมว่าผมกำลังค้นคว้าอะไรอยู่?”
หวังเผิงส่ายหัวอย่างเชื่องช้า
เห็นได้ชัดว่าเขาไม่รู้ว่าลู่โจวกำลังค้นคว้าอะไรอยู่ อย่างไรก็ตามจากประสบการณ์ที่ผ่านมาเขารู้ว่ามันต้องเป็นสมการที่ยากแน่ๆ
ลู่โจวเริ่มเดินไปที่รถ หยางหยางหยุดเขาและพูดว่า “เดี๋ยวก่อน วันนี้คุณมีการตรวจร่างกายนะ เรามีนัดกันเมื่ออาทิตย์ที่แล้ว…”
“เรานัดกันเหรอ?” ลู่โจวลูบหัวของเขา
เธอพยักหน้า
“คุณต้องการฟังบันทึกการโทรไหมล่ะ?”
อะไรวะเนี่ย?
ทำไมคุณถึงบันทึกการโทรล่ะเนี่ย?
“ไม่ต้องหรอก ผมเชื่อใจคุณ” ลู่โจวไอเล็กน้อยและพูดว่า “เราจะทำการตรวจร่างกายในภายหลัง ผมมีเรื่องสำคัญกว่าที่ต้องทำ”
หวังเผิงดูจริงจังและเขาเริ่มมองหากุญแจรถของเขา
เราจะไปไหนกันครับ”
ลู่โจวยิ้มและเริ่มดูตื่นเต้น
“เราจะไปรับรถใหม่กัน”
หวังเผิง “…”
หยางหยาง “…”
มันสำคัญตรงไหนเนี่ย?
………………….
