ลู่โจวจ้องมองไปที่แผงภารกิจอยู่ห้านาที ในที่สุดเขาตัดสินใจเปิดบัตรภารกิจ
แม้ว่าคณะกรรมการการโคจรของดวงจันทร์จะวางแผนสร้างรางอวกาศในการขนส่งบนดวงจันทร์ แต่เขาไม่รู้ว่ามันใช้เวลานานแค่ไหน
เขาควรใช้เวลาตอนนี้ในการทำภารกิจอื่นให้สำเร็จแทน
เพราะท้ายที่สุดแล้วรางอวกาศสำหรับขนส่งก็สามารถพัฒนาขึ้นได้ด้วยตัวของมันเอง ดังนั้นภารกิจนี้ก็จะเกิดขึ้นอีกตอนไหนก็ได้
[ภารกิจรางวัลทอง : ทำงาน!
[รายละเอียด การเริ่มต้นของยุคสมัยแห่งอนาคตเริ่มต้นด้วยคณิตศาสตร์…
[ข้อกำหนด: แก้สมมุติฐานของรีมันน์ให้ได้ภายในสามปี!
[รางวัลภารกิจ คะแนนทั่วไป 10,000 คะแนน คะแนนประสบการณ์คณิตศาสตร์ 2 ล้านคะแนน บัตรภารกิจระดับตำนาน]
“…แก้สมมุติฐานของรีมันน์ให้ได้ภายในสามปีเหรอ”
ลู่โจวอ่านแผงภารกิจโปร่งแสงเสร็จและบ่นกับตัวเอง “ฉันรู้ว่านี่คือสุดยอดคณิตศาสตร์ แต่สามปีเนี่ยนะ…
“เวลาที่ให้มามันเกินกว่าคำว่าพอเสียอีก”
ลู่โจวอ่านข้อกำหนดภารกิจอีกรอบ เขากดไปที่หน้าจอและปิดแผงภารกิจ
การจะแก้สมมุติฐานของรีมันน์ไม่ใช่เรื่องง่ายๆ แม้ว่าเขาจะสามารถแก้สมมุติฐานเสมือนของรีมันน์ได้แล้ว แต่การปีนขึ้นไปบนยอดเขาก็ต้องใช้ความพยายามมากมาย
ทำไมลู่โจวจึงมั่นใจขนาดนั้นน่ะเหรอ
เพราะว่าไม่มีปัญหาไหนที่เขาใช้เวลาเกินสามปีในการแก้…
ลู่โจวเชื่อมั่นในตัวเองอย่างมากว่าสามารถแก้ปัญหานี้ภายในสามปีได้
นั่นก็เป็นเพราะความหยั่งรู้ทางคณิตศาสตร์ของเขาและความมั่นใจจากการเป็นราชาแห่งคณิตศาสตร์สมัยใหม่!
“บัตรภารกิจระดับตำนานฟังดูน่าสนใจดี…”
แน่นอนว่าตำนานย่อมดีกว่าทอง ถูกไหม
ลู่โจวไม่รู้ว่าบัตรภารกิจนี้มีอะไรซ่อนอยู่กันแน่ แต่คำว่าตำนานทำให้เขารู้สึกตื่นเต้น…
…
หลังจากที่ลู่โจวออกจากพื้นที่ระบบ เขาเปิดตาและตื่นขึ้นมาในออฟฟิศ
เขารู้สึกถึงความอบอุ่นที่ส่งผ่านมาจากกระดูกสันหลังเข้าสู่สมอง ราวกับว่าเซลล์ประสาทของเขากำลังทำสปาความรู้อยู่ เขาไม่เคยรู้สึกดีขนาดนี้มาก่อนเลย
มันรู้สึกเหมือน…
เขากำลังจะเป็นเทพแห่งความรอบรู้เข้าไปทุกที
สมองประมวลข้อมูลอยู่ไม่นาน สัมผัสที่อบอุ่นในกระดูกสันหลังค่อยๆ ลดลง
ลู่โจวขยับไหล่และรู้สึกว่ามีอะไรหนักๆ บนตัวเขา เขาโน้มตัวและสัมผัสได้ถึงผ้าห่ม
เขามองเด็กสาวที่อยู่ในออฟฟิศ เด็กสาวแก้มแดงและพูด “ฉันเห็นเธอหลับอยู่ก็เลยห่มผ้าให้”
ลู่โจวมองไปที่หานเมิ่งฉีและยิ้ม
“ขอบคุณนะ”
“ไม่เป็นไร โอ้ คำถามที่คุณให้ฉันทำ ฉันทำเสร็จแล้วนะ”
หานเมิ่งฉีหน้าแดงก่ำ เธอพยายามหลบตาขณะที่เดินนำกองกระดาษ A4 ไปให้เขา
“ฉันไม่รู้ว่ามันถูกหรือเปล่า แต่ฉันคิดเองคนเดียว”
“ขอดูหน่อย”
ลู่โจวหยิบกองกระดาษ A4 มาจากเด็กสาวแล้วชำเลืองมองมัน
คำถามที่เขามอบหมายให้เธอ
“สำหรับจำนวนจริง s > 1 ให้นิยาม ζ(s) = Σ1 / (m ^ s)… พิสูจน์ว่า ζ(2n) เป็นจำนวนอดิศัย”
ลู่โจวใช้เวลาห้านาทีในการอ่านหน้าแรกๆ หลังจากนั้นเขาก็ประเมินผล
“ผ่านมาตรฐาน”
ลู่โจวมองไปที่ปฏิทินและมองหานเมิ่งฉี
“ประหลาดใจจัง ผมคิดว่าเธอต้องใช้เวลาในการหาข้อพิสูจน์นานกว่านี้เสียอีก ไม่คิดว่าจะทำเสร็จภายในปีนี้”
หานเมิ่งฉีอดยิ้มด้วยความภูมิใจไม่ได้ เธอทำหน้าไม่พอใจและตอบ “จริงๆ แล้วฉันก็เก่งเหมือนกันนะ”
ลู่โจวยิ้ม
“ผมก็คิดเหมือนกัน”
ดูเหมือนว่าลู่โจวจะมีคำถาม หานเมิ่งฉีจึงพูดด้วยความกระตือรือร้น
“เอาเลย ถามมาได้เลย! “
“บรรทัดที่ 16 หน้าสาม”
ในที่สุดหานเมิ่งฉีก็หาบรรทัดนั้นเจอ
ลู่โจวหยิบกาแฟที่ตอนนี้เย็นชืดเหมือนอุณหภูมิห้องขึ้นมาแล้วจิบมัน เขานิ่งไปครู่หนึ่งก่อนจะพูด “ช่วยอธิบายอย่างละเอียดว่าคุณใช้ ζ (2n) จากสมการ 2 ในฐานะจำนวนอดิศัยได้อย่างไร”
หลังจากที่ได้ยินคำถาม หานเมิ่งฉีก็รู้สึกโล่งใจ
เธอเตรียมตัวมาอย่างหนักก่อนที่จะมาเจอลู่โจว เธอไม่คิดเลยว่าลู่โจวจะถามคำถามพื้นฐานแบบนี้
เธอสูดลมหายใจเข้าและตอบ “ได้มาจากการแปลงสมการ 2 โดยใช้สูตรของออยเลอร์ จำนวนเต็มทุกจำนวนที่ n > 1 ζ (2n) = b (n) π ^ (2n)”
“B(2n) คือลำดับของจํานวนอตรรกยะนั่นก็คือจำนวนแบร์นูลลี เห็นได้ชัดว่า ζ (2 คือ π ^ 2 คูณด้วยจํานวนอตรรกยะพิเศษ และ ζ (4) คือ π ^ 4 คูณด้วยจํานวนอตรรกยะพิเศษ ดังนั้น ζ (2) และ ζ (4) คือจํานวนอตรรกยะ และเนื่องจาก π คือจำนวนอดิศัย ค่าฟังก์ชันก็จะเป็นจำนวนอดิศัยด้วย
หลังจากที่ได้ยินคำอธิบายของหานเมิ่งฉี ลู่โจวพยักหน้าเห็นด้วย
“ไม่เลว”
“อย่าเพิ่งดีใจไปนั่นเป็นเพียงการพิสูจน์ว่าเธอเขียนวิทยานิพนธ์ด้วยตัวเองจริงๆ คำถามต่อไปคือความยากของจริง”
ลู่โจววางถ้วยกาแฟและพูด
“ตอนนี้คุณพิสูจน์ได้แล้วว่า ζ (2n) เป็นจำนวนอดิศัย ผมอยากจะถามว่าแล้ว ζ (3) ล่ะ”
คำถามง่ายๆ …
หานเมิ่งฉีเชิดหน้าอย่างภาคภูมิใจ
แต่ตอนที่กำลังจะตอบ เธอกลับนิ่งไป
ζ (3)!
ζ (3)!
อะไร อะไร อะไร
นั่นมันอะไร
หานเมิ่งฉีรู้สึกสับสน ลู่โจวยิ้มและถาม “ตอบไม่ได้เหรอ ζ(3) ดูง่ายกว่า ζ (2n) ใช่ไหม มันไม่มีตัวแปรด้วยซ้ำ”
“หะ…” หานเมิ่งฉีครุ่นคิด เธอไม่รู้ว่าจะพูดอะไร
หลังจากนั้นสักพักเธอก็พูดด้วยน้ำเสียงไม่มั่นใจ
“มันน่าจะเป็นจำนวนอดิศัยใช่ไหม”
ลู่โจวยิ้มและพูด “โอ้จริงเหรอ ทำไมล่ะ”
หานเมิ่งฉีตอบอย่างตรงไปตรงมา “ฉันก็แค่เดา”
หลังจากที่เห็นเด็กสาวก้มหัว ลู่โจวก็ยิ้มและพูด
“ผมไม่แปลกใจที่เธอไม่รู้คำตอบ เพราะออยเลอร์เองก็ไม่รู้ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส อาร์ อาเปรี พิสูจน์ว่า ζ (3) ไม่ใช่จำนวนอดิศัยในปี 1978 ส่วน ζ (5) คือจำนวนอดิศัยหรือไม่นั่น เรายังไม่รู้”
หลังจากที่หานเมิ่งฉีได้ยินว่าคำถามนี้ไม่มีคำตอบเธอก็รู้สึกไม่พอใจ
“อะไรกัน…คำถามนั่นไม่มีคำตอบ นี่คุณแกล้งฉันเหรอ”
“มีคำตอบสิ” ลู่โจวยิ้มให้หานเมิ่งฉี และพูดด้วยน้ำเสียงจริงจัง “ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทุกปัญหาย่อมมีคำตอบ เราเพียงแค่ไม่รู้เท่านั้น เมื่อคุณได้เป็นนักศึกษาปริญญาเอกความท้าทายของมันอยู่ตรงนั้น คุณจะต้องหาไอเดียของตัวเองในการพิสูจน์และหาข้อพิสูจน์ด้วยตัวเอง”
หานเมิ่งฉีนิ่งไปชั่วครู่
อยู่ดีๆ เธอก็นึกขึ้นมาได้ว่าเกิดอะไรขึ้น เธอดูดีใจมากๆ
“เดี๋ยวนะ คุณกำลังจะบอกว่าฉันจะได้เป็นนักเรียนของคุณเหรอ! “
ลู่โจวยิ้มแล้วพยักหน้า
“ผมตัดสินใจตั้งแต่เธอตอบคำถามแรกแล้ว
“ส่วนคำถามข้อสองจะเป็นโปรเจกต์งานวิจัยของคุณ”
ลู่โจวลุกขึ้นจากโต๊ะและเดินไปที่กระดานดำ เขาหยิบชอล์กและเขียนลงบนกระดานดำขณะที่พูด
“ค่าอดิศัยของฟังก์ชันซีตาของรีมันที่จำนวนเต็มบวกคี่เป็นปัญหาดั้งเดิมในทฤษฎีคณิตศาสตร์วิเคราะห์มาโดยตลอด จากสูตรของออยเลอร์และคุณสมบัติของจำนวนแบร์นูลลี เราสามารถพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายว่า ζ (2n) คือจำนวนอดิศัย ดังนั้นสมมุติฐานที่ได้คือจำนวนเต็มบวกใดๆ ก็ตาม n>1 ζ แปลว่า (2n + 1) คือจำนวนอดิศัย”
“ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดตอนนี้ก็คือมี ζ (2n + 1) อยู่จำนวนนับไม่ถ้วนที่เป็นจำนวนอตรรกยะ แต่ความแตกต่างระหว่างอนันต์ยังคงไม่สิ้นสุด”
“ถ้าคุณสามารถทำงานวิจัยเรื่องนี้ออกมาได้ดี แม้ว่าจะเป็นเพียงข้อพิสูจน์เล็กๆ ก็ตาม คุณจะได้รับความสนใจจากแวดวงวิชาการ”
“จนถึงตอนนั้น คุณก็สามารถจบการศึกษาได้”
……………………
